冀教版八年级上13.2 全等图形 能力培优训练(含答案)

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1、13.2全等图形专题一全等图形在日常生活中的应用1.如图有一块正方形的土地，要在上面修筑两条笔直的道路，将这片土地分成形状相同、面积相等的四部分，请设计三种不同的修筑方案（在给出的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤）.2.如图有一块正方形的地，其中有A、B、C、D四眼机井，把这块地分成形状、大小完全相同的四块，且每块中都有一眼井，应如何分？专题二全等三角形性质的应用3.在△ABC中，∠A=∠B，若△DEF≌△ABC，且△DEF中有一角是100°，则这个角在△ABC中的对应角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠A或∠B4.如图所示，在△ABC中，AB=11cm，BC=8c

2、m，AC=6cm，沿着过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_______cm.5.如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=_______.6.如图，△ABC≌△DEF，且B、C、F、E在同一直线上，判断AC与DF的位置关系，并证明.状元笔记【知识要点】1.全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形.当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.2.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等.【温馨提示】1.全等图形指

3、形状相同，大小相等的两个图形.2.表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.【方法技巧】在求有关三角形角、边及周长等相关问题时，往往借助三角形全等的性质来证明或求解.参考答案1.解：如图所示，（1）连结正方形的两条对角线，其对角线把此正方形分成四个全等的三角形；（2）连结两组对边的中点，把正方形分成四个全等的小正方形；（3）过正方形的中心作任意两条互相垂直的直线，则可把此正方形分成四个全等的部分.2.解：如图所示分法.3.C解析：∵∠A=∠B，故在△ABC中，∠A和∠B不可能为100°.4.9解析：由折叠知△BED≌△BCD，∴BE=BC=8cm，D

4、E=DC，AE=AB－BE=3（cm），△AED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）.5.80°解析：由折叠知△BAC≌△BAE≌△DAC，∴∠ABC=∠ABE，∠ACB=∠ACD.∵∠ABC+∠ACB=180°－∠BAC=40°，∴∠EBC+∠DCB=80°，∴∠α=∠EBC+∠DCB=80°.6.解：AC∥DF，证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴180°－∠ACB=180°－∠DFE，即∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF.