冀教版八年级上16.1 轴对称 能力培优训练(含答案)

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1、16.1轴对称专题一轴对称与轴对称图形1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点、在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个2.如图，图①中的半圆与哪些半圆成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？3.（1）根据要求作图：①画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；②画出△A1B1C1关于直线n对称的△A2B2C2；③画出△ABC关于直线n对称的△A3B3C3、（2）观察图形，请你用一句话描述一下△A2B2C2

2、与△A3B3C3的位置关系：________.（3）计算：△ABC的面积为______，四边形BB3C3C的面积为______.4.P32T18专题二轴对称的性质5.如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（　　）A、AP=B、MN垂直平分AA′，CC′C、△ABC与△面积相等D、直线AB、的交点不一定在MN上6.在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，点P与P2关于BO对称，则下列说法正确的是（　　）A.P2O=P1O=P2P1B、P2O=P1OC.∠P2OP1=90°D.∠P2OP1>90°7.如图所示，点A

3、、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为______cm、8.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，A与重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=________.状元笔记【知识要点】1.轴对称图形如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.2.轴对称如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么这两个图形成轴对称.3.轴对称的性质如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等形，它们的

4、对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.【温馨提示】轴对称和轴对称图形的关系：1.区别：轴对称指的是两个图形间的位置关系，轴对称图形指的是一个图形的整体特征.2.联系：（1）沿着某条直线折叠能够重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形、【方法技巧】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合.参考答案1.解：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE

5、对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身、所以共3个、故选C.2.解：图①分别与图②，图③成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴.3.解：（1）所画图形如图所示：（2）△与△关于直线m对称；（3），6.解析：；.5.D解析：因为直线AB，A′B′关于直线MN对称，如果直线AB，A′B′不平行，那么它们的交点一定在MN上，故D错.6.B解：在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，有PO=P1O，点P与P2关于BO对称，有PO=P2O，所以P2O=P1O，故选B、7.9解析：根据题意得DC=BD，△ABD的周长=AB+AD+BD

6、=AB+AD+CD=AB+AC=9(cm).8.140°解析：连结.因为∠1是△的外角，所以∠1=∠+∠；同理∠2=∠+∠；所以∠1+∠2=∠+∠=2∠A=140°.