冀教版八年级上12.1 分式 能力培优训练(含答案)

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1、12.1分式专题一与分式有关的规律探究题1.一组按规律排列的式子:…(ab≠0),其中第7个式子是______,第n个式子是______(n是正整数).2.已知a≠0,,,,…,,则      (用含a的代数式表示)、3.给定下面一列分式:(其中x≠0)(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.专题二分式的求值4.已知a+b=3,a-b=5,求的值.5.已知,则的值为_______.6、已知y=,x取哪些值时:(1)y的值是正数;(2)y的值是负数;(3)y的值是零;(4)分式无意义、状元笔记【知识要点】1.分式的定义一

2、般地,我们把形如的代数式叫做分式,其中,A,B都是整式,且B中含有字母.2.分式的基本性质分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.=,=.其中,M是不等于0的整式.【温馨提示】1.分式有意义的条件是分母不为0.2.分式值为0的条件是分子等于0,且分母不等于0.3.在应用分式的基本性质,分子和分母同时乘(或除以)的整式不能为0.【方法技巧】1.判断一个代数式是否是分式的关键是看分母中是否含有字母.2.解分式求值题时通常是先约分,再代入求值,简化运算.参考答案1.解析:观察已知式子可以发现,“-”号是间隔的,即奇数项为负,偶数项为正,再观察分式的分子上字母都是b,其指数分别

3、是2=3×1-1,,5=3×2-1,8=3×3-1,11=3×4-1,…,3n-1;各个分式的分母上字母都是a,而其指数与项数相同,分别是1,2,3,4,…,n,由此可求解.2. 解析:根据题意可得,,,,…,2a与交替出现,奇数项为2a,偶数项为,所以.3.解:(1)任意一个分式除以前面一个分式,都等于;(2)第7个分式是.4.解:解得.当a=4,b=-1时,原式=.5.解:.6.解:(1)由题意得:>0,∴或∴x1;(2)由题意得:<0,∴或∴x>1或x<;(3)由题意得:∴x=1;(4)由题意得:2-3x=0,∴x=.

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