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《【冀教版】九年级数学上册：25.2《平行线分线段成比例（2）》ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十五章图形的相似学习新知检测反馈25.2平行线分线段成比例（2）九年级数学上新课标[冀教]学习新知2.平行线分线段成比例的基本事实能解决哪些问题?复习准备1.平行线分线段成比例的基本事实如何叙述?(两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例)(证明线段成比例、求线段的长度等)l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例转化到三角形中l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3EABDCABCEDDEBC//ADAEACAB=数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵D
2、E∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED平行于三角形一边的直线的性质如图所示,在△ABC中,EF∥BC,EF与两边AB,AC分别相交于点E,F.求证：思考（1）如何证明?（由平行线分线段成比例的基本事实易得）（2）EF不在BC边上，用什么方法将EF转化到BC边上呢？（过E作EG∥AC，交BC于点G)(3）你能证明吗?（由平行线分线段成比例的基本事实易得）(4)EF
3、与CG存在什么关系?（5）你能写出的证明过程吗？（6）尝试用语言叙述上述结论，并用几何语言表示你的结论.证明：∵EF∥BC，∴如图所示,过点E作EG∥AC,EG与边BC相交于点G,则，∵EF∥BC，EG∥AC，∴∴平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例．几何语言：如图，∵在△ABC中，EF∥BC，；②；③；④；⑤.练习1.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.下列各式中正确的是(填写序号).〔答案〕②④②④∵AB=7,BD=3,BE=2,∴BC=.2.如图，在△ABC中，DE∥AC,AB=7，BD=3，BE=2.求BC的长．解：∵D
4、E∥AC，∴，2.在应用平行于三角形一边的直线的性质时,找准成比例线段,利用成比例线段可以求线段长度.[知识拓展]1.将平行线分线段成比例这个基本事实转化到三角形中,用来直接判断三角形中线段成比例.检测反馈1.在△ABC中,E是AB的中点,EF∥BC交AC于F点,则下列结论成立的是()A.AE=AFB.AF∶AC=1∶2C.AF∶FC=1∶2D.BE=FC解析:∵EF∥BC,∴，∵AE=EB,∴,∴.故选B.B2.如图所示,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则DB∶DF等于()A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶2解析:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥B
5、C,AD=BC,∴,∵点E是边AD的中点,∴AE=DE=AD,∴,∴DB∶DF=3∶1.故选B.B3.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为.解析:∵DE∥BC,∴,又DE=2,∴,∴BC=6.故填6.64.如图所示,若DE∥BC,DE=3cm,BC=5cm,求的值.解:∵DE∥BC,∴，∵DE=3cm,BC=5cm,∴
