数学（冀教版）九年级上册同步练习：25．2　平行线分线段成比例

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1、自我小测基础巩固JICHUGONGGU1、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，＝，则EC的长是(　　)A、4.5B、8C、10.5D、142、如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝4，则的值是(　　)A、B、C、D.(第1题图)(第2题图)3、已知线段a，b，c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是(　　)4、如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5m有一棵树，在北岸边每隔50m有一根电线杆、小丽站在离南岸边15m的点P处看北岸，发

2、现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__________m.5、如图，路灯距离地面8m，身高1.6m的小明站在距离灯的底部(点O)20m的A处，则小明的影子AM长为________m.6、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE＝4，BC＝6，AD＝5.求DC与AE的长、能力提升NENGLITISHENG7、如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC.若△ABC的边长为4，A

3、E＝2，则BD的长为(　　)A、2B、3C、D、＋18、已知▱ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F，求证:CG2＝GF·GE.参考答案1、B　点拨:根据平行线分线段成比例的基本事实列式进行计算即可得解、2、C　点拨:已知直线AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例的基本事实列出比例式即可求解、3、D　点拨:本题运用排除法解答，根据第四比例线段的定义列出比例式，再根据平行线分线段成比例定理对各选项图形列出比例式即可得解、∵线段x为线段a，b，c的第四比例线段，

4、∴＝.A选项，作出的为＝，故本选项错误；B、C选项，线段x无法先作出，故本选项错误；D选项，作出的为＝，故本选项正确、4、22.5　点拨:根据题意，河两岸平行，故可根据平行线分线段成比例来解决问题，列出方程，求解即可、5、5　点拨:根据题意，易知AB∥OC，则＝，可得＝，即＝，解得AM＝5.故小明的影长为5m.6、分析:根据平行线分线段成比例，可得＝，求出AC，从而得到DC的长、根据等腰三角形的性质得到DE＝BE＝4，再由平行线分线段成比例，可得＝＝，得到AE的长、解:∵DE∥BC，∴＝.又DE

5、＝4，BC＝6，AD＝5，∴＝.∴AC＝.∴DC＝AC－AD＝.∵DE∥BC，∴＝.∴∠DBC＝∠EDB.∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC.∴∠EBD＝∠EDB.∴DE＝BE＝4，＝＝.∴AE＝8.7、A　点拨:延长BC至F点，使得CF＝BD，∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD.∴∠EDB＝∠ECF.在△EBD和△EFC中，∴△EBD≌△EFC(SAS)、∴∠B＝∠F.∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB.∴∠ACB＝∠F.∴AC∥EF.∴＝.∵BA＝BC，∴CF＝AE＝2.∴BD＝

6、CF＝2.8、证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，AD∥BC.∵DC∥AB，∴＝.∵AD∥BC，∴＝.∴＝，即CG2＝GF·GE.