《25.2 平行线分线段成比例》（冀教版）

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1、本课时编写：河雍中学学校王刚老师第25单元·图形的相似25.2平行线分线段成比例河北教育出版社九年级

2、上册观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？导入新课DE=EF讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于（1）计算你有什么发现？（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？(图2）（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳基本事

3、实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a∥b∥c，则.1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例的推论如图3，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例；推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形

4、与原三角形的对应边成比例。归纳1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4。∴练一练(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5。∴∴FC=AC–AF=2.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.D当堂练习ABCED3、填空题:如图:DE∥BC,已知:则。ABCDE3.已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4。求AE的长。解:∵DE∥BC,

5、ABACBDCE∴————＝。（推论）即课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例。