平行线分线段成比例.2平行线分线段成比例.pptx

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1、3.2平行线分线段成比例ADCB观察：如图是一架梯子的示意图。由生活常识知道：互相平行，猜想：若AB=BC,则活动一：创设情境，提出猜想。ADCB文字表述：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。学生猜想：cbaBCA活动二：合作探究，证明猜想平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等一组平行线中相邻两条平行线间距离不

2、相等,结论如何?数学语言描述：如果a∥b∥c,AB=BC，那么活动三：思考探究，获取新知。三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?????猜想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3llABCDEFl1l2l3设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a2a3则：这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行线等分线段定理分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l

3、1,与l的交点分别为Q1,Q2,Q3.llABCDEFl1l2l3ll除此之外，还有其它对应线段成比例吗？上下上下=下全下全=上全上全=平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.数学语言描述：如果a//b//c，那么动脑筋EDCBA如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则过点A作直线MN，使MN∥DEMN∵DE∥BC∴MN∥DE∥BC因此，AB,AC被一组平行线MN,DE,BC所截，则由平行线分线段成比例可知活动四：拓展升华，变式思考。动脑筋EDCBA如图，在△ABC

4、中，已知DE∥BC,则推论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例l2l3ABCDEl1ll如果DE截在两边的延长线上呢？对应线段还成比例吗？推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.例CBA活动五：学以致用，巩固新知。如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE例活动六：活化练习，拓展思维。ABBC

5、BCAC()()()()ABCDFEabc.已知：a∥b∥c则:练习1DEEFEFDE练习2.如图，直线a∥b∥c，AC=4，CE=6,BD=3,则BF=()A.7B.4.5C.8D.7.5aACEBDFbcDABCDE————3、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED4、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADBD求:——2—7练习4、如图,DE//BC且DB=AE,若A

6、B=5,AC=10.求AECBEDA活动七：总结反思，深化体验。你今天有什么收获？1、平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等ADCBaABCDEFbcaABC(D)EFbcaABCDEFbcaABCD(E)Fbc两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例2、平行线分线段成比例定理：3、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的线段对应成比例.ACBEADBCDECBA数学让生活更美下次再见