平行线分线段成比例.2、平行线分线段成比例.ppt

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1、如何不通过测量，你能快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3吗?动动脑要解决这个问题，下面我们一起来学习新的知识平行线分线段成比例湘教版九年级数学上册石门县所街中学：宋如清如图，已知直线a∥b∥c，直线l1，l2被被直线a、b、c截得的线段分别为AB、BC和A1B1、B1C1，且AB=BC。A1B1与B1C1相等吗？abcl1l2l3ABCA1B1C1解：过点B作直线l3∥l2，分别与直线a、c相交于点A2、C2.A2C2由于a∥b∥c，l3∥l2，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知，A2B=A1B1,BC2=B1C1.在△BAA2和△BCC2中，

2、∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2，∴△BAA2≌△BCC2(ASA)从而BA2=BC2∴A1B1=B1C1.两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.平行线等分线段定理.结论：探究：如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3吗?ABC你会了吗？变一变：不通过测量，你能快速将一条长7厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3吗?相邻两条平行线间距离相等思考：如果一组平行线中相邻两条平行线间距离不相等结论又如何呢？ABCDEFl1l2l3ll如图：

3、已知直线l1∥l2∥l3，直线l、l’被被直线l1、l2、l3截得的线段分别为AB、BC和DE、EF。猜一猜你能否利用所学过的相关知识进行说明你的猜想吗？合作探究ABCDEFl1l2l3解：设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3efg则：这时你想到了什么？则AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C则DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行线等分线段分别过点P1,P2,P3作直线e,f,g平行于l1,与l的交点分别为Q1,Q2,Q3.ll==ABCDEFl1l2l3ll除此之外，还有其它对应线段成比例吗？小结与思考ABCl1

4、l2l3DEF两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理归纳总结全上上全下下新知应用解：ABCl1l2l3DEF436？如图，在△ABC中，已知DE∥BC，则=和=成立吗？为什么？动脑筋ADDBAEECADABAEACABCDE添一条辅助线，利用“平行线分线段成比例”可证明.平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.例题2ABCDE如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8，求AC的长.解：∵DE∥BC，∴.ADAB=AEAC即.23=AC-1.8AC∴2×AC=3×AC-3×1.

5、8，因此，AC=5.4.注意：要找准对应线段，且写在对应位置上。练习l1l3l2ABCDEF5?74ABCDE————练习2、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED3、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5l1l3l2ABCDEFl1l2l3当堂检测当堂检测E2、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，AE=10，求AD的长。3、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D。求证：

6、ECBCDC————＝ACABCDABDCE4、要熟悉平行线分线段成比例定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结1、平行线等分线段定理----两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。2、平行线分线段成比例定理----两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。3、推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。作业：教材71页：习题3.2（1、2、3小题）数学让生活更美下次再见