六年级寒假奥数第四次课.doc

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1、学辅教育成功就是每天进步一点点!授课老师：授课日期：六年级寒假·第四讲平面图形的认识和计算【知识要点】1．了解平面图形的特点。2．掌握基本的几种平面图形的面积和周长的计算方法（如：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）。3．要牢记每种平面图形的面积计算公式，特别是计算三角形和梯形面积时，不要忘记乘（或除以2）。4．对于一些较复杂的图形，要有意识地将其进行简单的变化，可以化繁为简，化难为易，获得最佳解法。【复习巩固】1、一个长方形，长20厘米，如果长减少5厘米，要使面积不变，宽应增加（   ）%。　　2、从（   ）到（

2、   ）任意一点的线段叫半径。　　3、通过（   ）并且（   ）都在（   ）的线段叫做直径。　　4、在同一个圆里，所有的半径（   ），所有的（   ）也都相等，直径等于半径的（   ）。　　5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（   ）厘米。6、把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的（      ），宽相当于圆的（      ）。因为长方形的面积是（        ），所以圆的面积是（       ）。7、正方形有（   ）条对称轴，长方形有（   ）

3、条对称轴，等腰三角形有（   ）条对称轴，等边三角形有（   ）条对称轴。8、一个圆的周长是同圆直径的（   ）倍。9、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是（   ）平方厘米？10．在一个正方形中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积占正方形面积的（　）%，如果正方形的边长是8厘米，剪下部分的面积是()平方厘米。【精选例题】1．在图（一）中，梯形的面积是60平方厘米。请算出阴影部分的面积。10学海无涯多歧路“学辅”相伴万里行!学辅教育成功就是每天进步一点点!2.已知两正方形的面积分别为16cm2和36cm2。求阴影部分的面积。3．如

4、图（三），圆面积与长方形面积正好相等。已知圆的半径为10厘米，求图中阴影部分的周长是多少厘米？4．求图(四)中阴影部分的面积。(单位：厘米)1．在图(五)中，是以一个三角形的三个顶点为圆心，2厘米为直径所作的三个圆，那么这三个阴影部分面积的总和是多少？2．如图(六)中，梯形ABED与三角形DEC的面积比为6：7，BE和EC的长分别是多少厘米？10学海无涯多歧路“学辅”相伴万里行!学辅教育成功就是每天进步一点点!【巩固练习】一、判断题1．大于900的角叫做钝角。()2．两个内角的和小于第三个角的三角形一定是钝角三角形。()3．一

5、个三角形中，至少有两个锐角。()4．所有四边形内角和都是3600。()5．两个面积相等的三角形，一定能拼成平行四边形。()二、填空题1．一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。则这个三角形的面积是()，最长边上的高是()。2．一个三角形与一个直径10cm的圆面积相等，已知三角形底长15.7cm，高是()cm。3．圆的周长大约是直径的()倍，一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大()倍。4．如图(七)中，甲和乙的周长相比，甲()乙。(填<、>或=)5．在下图中，三角形AOD面积()三角形BOE的面积。(四边形ABCD

6、是长方形)(填<、>或=)6．一个正方形的边长增加10%，它的面积增加()%。三、解答题1．如图(八)，一个扇形，半径为6厘米，圆心角为45度。求阴影部分的面积。2.如图(九)中的大小正方形的边长均为整数，它们的面积之和等于74，则阴影三角形的面积是多少？10学海无涯多歧路“学辅”相伴万里行!学辅教育成功就是每天进步一点点!3．计算图(十)中阴影部分的面积(单位：厘米)。(用两种方法解)33、平面图形的计算【周长的计算】　　例1有9个同样大小的小长方形，拼成一个大长方形（如图5.54）的面积是45厘米2，求这个大长方形的周长。

7、　　（第四届《小学生数学报》邀请赛决赛试题）　　讲析：设每个小长方形的长是a厘米，宽是b厘米。于是有　　a×b=45÷9＝5；　　又有：4a=5b。　　可求得b=2，a=2.5。　　所以大长方形的周长为6a＋7b=29（厘米）。　　例2图5.55中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？（全国第四届“华杯赛”决赛试题）10学海无涯多歧路“学辅”相伴万里行

8、!学辅教育成功就是每天进步一点点!　　讲析：图5.55（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图5.55（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。　　从图5.55（2）的竖直方向看，AB＝a－CD　　图5.55（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是