寒假六年级奥数.doc

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1、寒假六年级奥数————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2015年寒假六年级奥数班第一讲加法原理加法原理：完成一件工作共有N类方法。在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，……，在第N类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件工作共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法。例1.用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？例2.由数字0，1，2，3组成三位数，问：①可组成多少个不相等的三位数？

2、②可组成多少个没有重复数字的三位数？例3.各数位的数字之和是24的三位数共有多少个？例4.一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙？练习题1.书架上有10本故事书，3本历史书，12本科普读物。志远任意从书架上取一本书，有多少种不同的取法？2.有数字1，2，3，4，5，6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？3.由数字1，2，3，4，5，6，7，8，可组成多少个：①三位数；②三位偶数；③没有重复数字的三位偶数；④百位是8的没有重复数字的三位数；⑤百位是8的没有重复数字的三位偶数。4.有两个

3、相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？7.在1—1000的自然数中，一共有多少个数字1？8.在1—500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？9.由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？10.一列火车从上上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少中不同的车票？11.4x4的方格图中（如下图），从左下角到右上角有多少种最短路径（只能往上、往右走）？12、妈妈，爸爸，和小明三人去公园照相：共有多少种不同的照法？13.从甲城到乙城，

4、可乘汽车，火车或飞机。已知一天中汽车有2班，火车有4班，甲城到乙城共有（）种不同的走法14.一列火车从上海开往杭州，中途要经过4个站，沿途应为这列火车准备____种不同的车票。15.书架上共有７种不同的的故事书，中层６本不同的科技书，下层有４钟不同的历史书。如果从书架上任取一本书，有____种不同的取法。16.从2，3，5，7，11，13，这六个数中，每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成_____个真分数．17.某铁路局从Ａ站到Ｆ站共有６个火车站（包括Ａ站和Ｆ站）铁路局要为在Ａ站到F站之间运行的火车准备_____种不同的车票，其中

5、票价不相同的火车票有_____种。拔高题.有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7和8厘米的细木条若干，从中选取适当的3根木条作为三条边可以围成多少个不同的三角形？2015年寒假六年级奥数班第二讲乘法原理