【金榜教程】2014高考数学总复习 第9章 第3讲 变量间的相关关系与统计案例配套练习 理 新人教A版.doc

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1、第九章第3讲(时间：45分钟　分值：100分)一、选择题1.[2013·大同质检]下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程＝x＋必过(，)；④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是(　　)A.0　　　　　　　　B.1C.2　　D.3答案：C解析：①方差不变，对．②错．变量x增加一个单位时，y平均降低5个单位．③对．④错，应该有99.9%的把握确认这两个变量间有关系．2.[2013·山东威海二模]已知回归直线斜

2、率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　　)A.＝1.23x＋4　　B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08　　D.＝0.08x＋1.23答案：C解析：回归直线必过点(4,5)，故其方程为－5＝1.23(x－4)，即＝1.23x＋0.08.3.已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝(　　)A.1.30　　B.1.45C.1.65　　D.1.80答案：B6解析：依题意，得＝×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，＝×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.

3、3)＝5.25；又直线＝0.95x＋a必过中心点(，)，即点(4,5.25)，于是有5.25＝0.95×4＋a，由此解得a＝1.45，选B.4.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是(　　)A.r2

4、方程：＝0.56x＋，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为(　　)A.70.09kg　　B.70.12kgC.70.55kg　　D.71.05kg答案：B解析：＝＝170，＝＝69.∵回归直线过点(，)，∴将点(170,69)代入回归直线方程得＝0.56x－26.2，代入x＝172cm，则其体重为70.12kg.6.[2013·武昌调研]通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：男女总计走天桥402060走斑马线203050总计60501106由K2＝，算得K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.

5、001k3.8416.63510.828对照附表，得到的正确结论是(　　)A.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”答案：A解析：∵K2＝≈7.8>6.635，∴有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”．二、填空题7.[2011·辽宁高考]调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并

6、由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.254x＋0.321.由回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．答案：0.254解析：以x＋1代x，得＝0.254(x＋1)＋0.321，与＝0.254x＋0.321相减可得，年饮食支出平均增加0.254万元．8.[2013·嘉兴联考]为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系

7、出错的可能性约为________．答案：5%解析：由K2＝4.844>3.841.6故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.9.[2013·金版原创]在2013年元旦期间，某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y与商品的价格x具有线性相关关系，则