正文描述:《高考数学总复习-第9章-第3讲-变量间的相关关系与统计案例课件-理-新人教A版.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3讲变量间的相关关系与统计案例不同寻常的一本书,不可不读哟!1.会作两个相关变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.2点重要区别1.函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.2.函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.2项必须防范1.求回归方程,关键在于正确求出系数a,b,由于a,b的计算量大,计算时应仔
2、细谨慎,分层进行,避免因计算而产生错误.2.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,只有在散点图大致呈线性时,求出的回归直线方程才有实际意义,否则,求出的回归直线方程毫无意义.课前自主导学1.两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中,点散布在从________到________的区域.对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关.(2)负相关在散点图中,点散布在从________到________的区域,两个变量的这种相关关系称为负相关.(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在________,就称这两个变量之
3、间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.如何利用散点图判断两变量间是否具有相关性?如图所示,有5组(x,y)数据,去掉________组数据后,剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为=60+90x,下列判断是否正确.①劳动产值为1000元时,工资为50元()②劳动产值提高1000元时,工资提高150元()③劳动产值提高1000元时,工资提高90元()④劳动产值为1000元时,工资为90元()已知x,y之间的数据如表所示,则回归直线恒过定点的坐标为________.x12345y1.21.82.5
4、3.23.83.独立性检验(1)分类变量:变量的不同“值”表示个体所属的________,像这类变量称为分类变量.(2)列联表:列出的两个分类变量的________,称为列联表.假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d(3)独立性检验利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“____________”的方法称为两个分类变量的独立性检验.(1)下面是2×2列联表:则表中a,b的值分别为_____
5、___.(2)在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1671人,经过计算K2的观测值k=27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“无关”).y1y2合计x1a2173x2222547合计b461201.左下角 右上角 左上角 右下角 一条直线的附近想一想:提示:散点图呈带状且区域较窄,说明两变量具有相关性,否则不具有.填一填:D2.距离的平方和判一判:①×②×③√④×填一填:(3,2.5)3.不同类别 频数表a+b+c+d两个分类变量有关系填一填:(1)52,74(2)有关提示:∵k=27.63>6
6、.635,∴有99%以上的把握认为“打鼾与患心脏病有关”.核心要点研究[审题视点]所有样本点都在同一直线上,说明相关性很强,相关系数达到最大值.[解析]因为所有点都分布在一条直线上,说明相关性很强,相关系数达到最大值,即为1.故选D.[答案]D(1)在散点图中如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系,即变量之间具有函数关系;(2)如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近,变量之间就有相关关系;(3)如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系.[变式探究][2013·苏州模拟]观察下列各图形:其中两个变量
7、x、y具有相关关系的图是()A.①②B.①④C.③④D.②③答案:C解析:相关关系有两种情况:所有点看上去都在一条直线附近波动,是线性相关;若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,是非线性相关.①②是不相关的,而③④是相关的.故选C.例2[2012·福建高考]某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568[审题视点]应用最小二乘法求回归方程,结合方程进行回归分析.[变式探究][2011·广东高考]为了解篮球爱好者小李的投
8、篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y
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