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《【走向高考】2013年高考数学总复习 11-6 排列与组合课后作业 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"【走向高考】2013年高考数学总复习11-6排列与组合(理)课后作业新人教A版"1.(2011·福州三中月考)某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为( )A．120 B．84 C．52 D．48[答案] C[解析] 间接法：C－C＝52种．2．(2011·成都模拟)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有( )A．20种B．30种C．40种
2、D．60种[答案] A[解析] 分三类：甲在周一，共有A种排法；甲在周二，共有A种排法；甲在周三，共有A种排法；∴A＋A＋A＝20.3．(2011·沧州模拟)10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为( )A．CAB．CAC．CAD．CA[答案] C[解析] 从后排抽2人的方法种数是C；前排的排列方法种数是A，由分步计数原理知不同调整方法种数是CA.4．已知集合A＝{x
3、1≤x≤9，且x∈N}，若p、q∈A，e＝logpq，则以e为离心率的不同形状的椭圆
4、有( )A．25个B．26个C．27个D．28个[答案] B[解析] 由于e∈(0,1)，∴9≥p>q>1，当q＝2时，p＝3、4、…、9，椭圆的不同形状有7个；当q＝3时，p＝4、5、…、9，椭圆的不同形状有6个；当q＝4时，p＝5、6、…、9，椭圆的不同形状有5个；当q＝5时，p＝6、7、8、9，椭圆的不同形状有4个；当q＝6时，p＝7、8、9，椭圆的不同形状有3个；当q＝7时，p＝8、9，椭圆的不同形状有2个；7用心爱心专心当q＝8时，p＝9，椭圆的不同形状有1个；其中log42＝log93，log32＝log94，∴共有(7
5、＋6＋5＋4＋3＋2＋1)－2＝26个．[点评] 上面用的枚举解法，也可由p、q∈A，e＝logpq∈(0,1)知9≥p>q>1，因此问题成为从2至9这8个数字中任取两个数字并作一组的不同取法．∴有C－2＝26个．5．(2011·广东揭阳模拟)一个汽车牌照号码共有五位，某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情
6、况有( )A．180种B．360种C．720种D．960种[答案] D[解析] 按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二位号码有3种选法，其余三位各有4种选法，因此该车主的车牌号码可选的所有可能情况共有A·A·A·A·A＝960种，故选D.6.(2011·柳州模拟)如图所示的几何体是由一个正三棱锥P－ABC与正三棱柱ABC－A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有( )A．24种B．18种C．16种D．12种[答案] D[解析] 先
7、涂三棱锥P－ABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有C×C×CC＝3×2×1×2＝12种不同的涂法．7．(2011·昆明模拟)将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有________．[答案] 24种7用心爱心专心[解析] 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名学生有CA种分配方案，其中甲同学分配到A班共有CA＋CA种方案．因此满足条件的不同方案共有CA－CA－CA＝24(种)．8．(2011·广东广州模拟)由1,2,3,4,5
8、,6组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是________．(以具体数字作答)[答案] 72[解析] 首位数字是奇数时有A·A种排法，首位数字是偶数时也有A·A种排法，所以一共可以组成2A·A＝72个奇偶数字相间且无重复数字的六位数.1.(2011·广东广州综合测试一)将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为( )A．96B．114C．128D．136[答案] B[解析] 若某一学校的最少人数是1,2,3,4,5，则各有7,5,4,2,1种不同
9、的分组方案．故不同的分配方法种数是(7＋5＋4＋2＋1)A＝19×6＝114.2．(2010·四川双流县模考)在国庆60周年阅兵仪式中，从编号为1,2,3，…，18的18名标兵中任选3个，则选出的标兵的编号能组成以3为公
