2013高三数学一轮复习课时提能演练 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 新课标.doc

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1、2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练8.4直线与圆、圆与圆的位置关系(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为(　　)(A)(x＋1)2＋y2＝2　　　　(B)(x－1)2＋y2＝2(C)(x＋1)2＋y2＝4(D)(x－1)2＋y2＝42.若直线y＝x－b与圆(x－2)2＋y2＝1有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为(　　)(A)(2－，1)(B)[2－，2＋](C)(－∞，2－)∪(2＋，＋∞)(D)(2－，2＋)3.(201

2、2·梅州模拟)方程(x2＋y2)2－(1＋4x)(x2＋y2)＋4x＝0所确定的图形为(　　)(A)两个外切的圆　　　　(B)两个内切的圆(C)两个相交的圆(D)两个相离的圆4.(2012·广州模拟)把直线x－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线正好与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)(A)3或13　　　　　　(B)－3或13(C)3或－13(D)－3或－135.(易错题)设直线kx－y＋1＝0被圆O：x2＋y2＝4所截弦的中点的轨迹为C，则曲线C与直线x＋y－1＝0的位置关系为(　　)(A)相离　　(B)相

3、切　　(C)相交　　(D)不确定6.过点P(2,3)向圆x2＋y2＝1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为(　　)(A)2x－3y－1＝0(B)2x＋3y－1＝0(C)3x＋2y－1＝0(D)3x－2y－1＝0二、填空题(每小题6分，共18分)-8-用心爱心专心7.(2012·大连模拟)过点P(2,1)作圆C：x2＋y2－ax＋2ay＋2a＋1＝0的切线有两条，则a的取值范围是　　　.8.与直线l：x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是　　　　.9.已知圆C1：x2＋y2－6x－7＝0与圆C2：

4、x2＋y2－6y－25＝0相交于A、B两点，且点C(m,0)在直线AB的左上方，则m的取值范围为　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·如皋模拟)已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；(2)求弦AB中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？(3)若定点P(1,1)分弦AB为＝2，求直线l的方程.11.(预测题)已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：y＝x－被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方.(1)求圆M的方程；(2)设A(0，t)，B(

5、0，t＋6)(－5≤t≤－2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值.【探究创新】(16分)已知过点A(－1,0)的动直线l与圆C：x2＋(y－3)2＝4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；(3)探索·是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.-8-用心爱心专心答案解析1.【解析】选A.直线x－y＋1＝0，令y＝0得x＝－1，所以直线x－y＋1＝0与x轴的交点为(－1,0)，因为直线x＋y＋3＝0

6、与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即r＝＝，所以圆C的方程为(x＋1)2＋y2＝2.2.【解析】选D.因为直线与圆有两个不同的交点，所以圆心到直线的距离小于半径，即<1，解得2－

7、λ－8

8、＝5，∴λ＝3或13.5.【解析】选C.直线

9、kx－y＋1＝0恒过定点A(0,1)，设弦的中点为P，则OP⊥AP，则轨迹C是以线段OA为直径的圆，其方程为x2＋(y－)2＝，圆心(0，)到直线x＋y－1＝0的距离d＝＝<，∴直线x＋y－1＝0与曲线C相交.6.【解题指南】先求以PO为直径的圆的方程，再求两圆的公共弦方程即得.【解析】选B.以PO为直径的圆(x－1)2＋2＝与圆x2＋y2＝1的公共弦即为所求，直线方程为2x＋3y－1＝0，故选B.7.【解析】依题意可知：点P在圆C外，-8-用心爱心专心而圆C：x2＋y2－ax＋2ay＋2a＋1＝0的圆心坐标(，－a)，半径r＝，则(2－)2＋(1＋a)

10、2>>0，解上式得：－32.答案：－328.【解题指