【浙江版】2013版高中全程复习方略数学理课时提能训练：8.4直线与圆、圆与圆的位置关系(人教a版·数学理)

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(五十一)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为()（A）(x+1)2+y2=2（B）(x-1)2+y2=2（C）(x+1)2+y2=4（D）(x-1)2+y2=42.若直线y=x-b与圆(x-2)2+y2=1有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为()（A）()（B）［］（C）（D）3.若圆心在x轴上、半径为

2、的圆C位于y轴左侧，且被直线x+2y=0截得的弦长为4，则圆C的方程是()（A）(x-)2+y2=5（B）(x+)2+y2=5（C）(x-)2+y2=5（D）(x+)2+y2=54.（2012·大庆模拟）直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围是()（A）0

3、圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为()(A)2x-3y-1=0(B)2x+3y-1=0(C)3x+2y-1=0(D)3x-2y-1=0二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·大连模拟）过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a的取值范围是______.8.与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是______.9.（2012·绍兴模拟）圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0

4、的公共弦所在直线被圆C3:所截得的弦长为______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·宁波模拟）已知圆M过两点A（1，-1），B（-1，1），且圆心M在x+y-2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.11.（易错题）已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：被圆M所截的弦长为且圆心M在直线l的下方.(1)求圆M的方程；(2)设A(0,t)，B(0,t+6)(-5≤t≤-2)，若圆M是△ABC的内切圆

5、，求△ABC的面积S的最大值和最小值．【探究创新】（16分）已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点，M是PQ中点，l与直线m:x+3y+6=0相交于N．(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C;(2)当时，求直线l的方程;(3)探索是否与直线l的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．答案解析1.【解析】选A.直线x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0与x轴的交点为（-1,0）,因为直线x+y+3=0与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即所以圆C的方程

6、为(x+1)2+y2=2.2.【解析】选D.因为直线与圆有两个不同的交点，所以圆心到直线的距离小于半径，即解得3.【解析】选B.设圆心为(a,0)(a<0)，因为截得的弦长为4，所以弦心距为1，则解得a=-，所以，所求圆的方程为：(x+)2+y2=5．4.【解析】选B.直线y=-x+m与圆x2+y2=1相切时，m=±.∵圆x2+y2=1与x、y轴正半轴的交点坐标分别为（1，0），（0，1），∴直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内，有两个不同交点，则必有1

7、），设弦的中点为P，则OP⊥AP，则轨迹C是以线段OA为直径的圆，其方程为圆心（0，）到直线x+y-1=0的距离∴直线x+y-1=0与曲线C相交.6.【解题指南】先求以PO为直径的圆的方程，再求两圆的公共弦方程即得.【解析】选B.以PO为直径的圆与圆x2+y2=1的公共弦即为所求，直线方程为2x+3y-1=0，故选B.7.【解析】依题意可知：点P在圆C外,而圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的圆心坐标为（)，半径则解上式得：或a>2.答案：或a>28.【解题指南】最小圆的圆心一定在过x2+y2-12x-12y+54=

8、0的圆心到直线x+y-2=0所作的垂线段上.【解析】∵圆A：（x-6)2+(y-6)2=18,∴A(6,6)，半径且OA⊥l，A到l的距离为显然所求圆B的直径即又由与x轴正半轴成45°角，∴B(2,2)，∴方程为(x-2)2+(y-2)2=2．答案：(x-2)2+(y-2)2