2012高考数学 考前基础知识回扣5.doc

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1、考前基础知识回扣1.将参数方程(θ为参数)化为普通方程为____________．2．参数方程(t为参数)表示的曲线是________．3．若直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，则k＝________.4．若直线2x＋ky－1＝0(k∈R)与曲线(θ为参数)相切，则k值为________．5．已知曲线(t为参数，p为常数，p>0)上的两点M、N对应的参数分别为t1和t2，且t1＋t2＝0，则

2、MN

3、＝______.6．直线被双曲线x2－y2＝1截得的弦长为________．7．求直线l1：和直线x－y－2＝0的交点P的坐标，及点P与Q(1，－5)的距离

4、．8．过点P(－3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线(t为参数)相交于A、B两点，求线段AB的长．9．已知直线C1：(t为参数)，C2：(θ为参数)．(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．10．已知椭圆C的极坐标方程为ρ2＝，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为(t为参数，t∈R)．2用心爱心专心(1)求直线l和曲线C的普通方程；(2)求点F1、F2到直线l的距离之和．2用心爱心专心5.4p

5、t1

6、【解析】：　曲线表示抛物线y2＝2px，线段MN

7、垂直于抛物线的对称轴，所以

8、MN

9、＝2p

10、t1－t2

11、＝4p

12、t1

13、.6.　2【解析】：　直线参数方程化为，代入双曲线x2－y2＝1得t2－4t－6＝0.设两交点对应的参数为t1，t2，则弦长d＝

14、t1－t2

15、＝＝2.7.4【解析】：　将化为，代入x－y－2＝0得t＝4，∴P(1＋2，1)．由参数t的几何意义得

16、PQ

17、＝

18、t

19、＝4.8.2【解析】：　曲线的普通方程为x2－y2＝4.过点P(－3,0)且倾斜角为30°的直线方程为y＝x＋，联立方程组消去y得，x2－2x－7＝0，∴x1x2＝－，x1＋x2＝3，∴AB＝

20、x1－x2

21、＝＝2.9.【解析】：　(1)当α＝时，

22、C1的普通方程为y＝(x－1)，C2的普通方程为x2＋y2＝1.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0)，.(2)C1的普通方程为xsinα－ycosα－sinα＝0.A点坐标为(sin2α，－cosαsinα)，故当α变化时，P点轨迹的参数方程为(α为参数)．P点轨迹的普通方程为2＋y2＝.故P点轨迹是圆心为，半径为的圆．10.【解析】：　(1)直线l的普通方程为y＝x－2；曲线C的普通方程为＋＝1.(2)∵F1(－1,0)，F2(1,0)，∴点F1到直线l的距离d1＝＝，点F2到直线l的距离d2＝＝，∴d1＋d2＝2.