东莞市2009届高三文科数学小综合专题--应用题.doc

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1、2009届高三文科数学小综合专题练习——应用题东华高级中学赵金国老师提供1．某公司生产的品牌服装年固定成本为10万元，每生产1千件，需另投入1．9万元，设（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，,其中是年产量（单位：千件）．（1）写出利润W与年产量的函数解析式（2）年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中获利最大？2．设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为（)，画面的上、下各留空白，左、右各留空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小?3．通过研究学

2、生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的关系式：(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？(2)一个数学难题，需要55(或以上)的接受能力，上课开始30分钟内,求能达到该接受能力要求的时间共有多少分钟?(3)如果每隔5分钟测量一次学生的接受能力，再计算平均值，它能高于45

3、吗？4．某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．15(1)写出与的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．5．某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分

4、钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0．3万元和0．2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？6．某民营企业生产、两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）图242.53.75yo图11.810.250.45yox9x（1）分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；（2）该企业现已筹集到10万元资金，并准备全部投入

5、、两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？7．某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图③中折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．（1）分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与第一批产品A上市时间的关系式；（2）

6、第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？158．某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件．已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．（1）将2009年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，

7、厂家的利润最大？9．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（，且为偶数，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？10．设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值万元（为正常数），现在决定从中分流万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加（）．而分流出的从事第三产业的人员，

8、平均每人每年可创造产值万元．（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？11．某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用