广东省东莞市2012届高三文科数学小综合专题练习--应用问题.doc

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1、2012届高三文科数学小综合专题练习——应用问题东华高级中学朱效东老师提供一、选择题1.某种细菌经分钟培养，可繁殖为原来的倍.个细菌经过小时培养，细菌能达到的个数是A.B.C.D.2.台风中心从地以每小时千米的速度向东北方向移动，离台风中心千米内的地区为危险区，城市在的正东千米处，城市处于危险区的时间为A.小时B.小时C.小时D.小时3.客车从甲地以的速度行驶小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以的速度行驶小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间的关系图象中，正确的是4.已知

2、甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A.在时刻，甲车在乙车前面B.时刻后，甲车在乙车后面C.在时刻，两车的位置相同D.时刻后，乙车在甲车前面tOBAs501001505.某电信公司推出两种手机收费方式：种方式是月租元，种方式是月租元.一个月的本地网内打出电话时间（分钟）与打出电话费（元）的函数关系如图，当打出电话分钟时，这两种方式电话费相差A.B.C.D.二、填空题6.某人向东走了千米，然后向右转，再朝新方向走

3、了千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值是___________.7.里氏震级的计算公式为：,其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是，此时标准地震的振幅是，则此次地震的震级为_________;级地震的最大振幅是级地震最大振幅的______倍.8.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷

4、电价（单位：元/千瓦时）及以下的部分及以下的部分超过至的部分超过至的部分超过的部分超过的部分若某家庭月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9．有一批材料可以建成的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为________．(围墙厚度不计)10．某商家一月份至五月份累计销售额达万元，预测六月份销售额为万元，七月份销售额比六月份

5、递增，八月份销售额比七月份递增，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达万元，则的最小值是________．三、解答题11.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的三点进行测量，已知，，于处测得水深，于处测得水深，于处测得水深，求的余弦值。12．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨．(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂

6、价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？13.某地上年度电价为元，年用电量为亿千瓦时．本年度计划将电价调至元～元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例．又当时，.(1)求与之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]14.假设某市年新建住房万平方米，其中有万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外，每年新建住房中，中低价房的

7、面积均比上一年增加万平方米.那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积（以年为累计的第一年）将首次不少于万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？（参考数据：)15.某市年共有万辆燃油型公交车,有关部门计划于年投入辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加,试问:(1)该市在年应该投入多少辆电力型公交车?(2)到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？()16.某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的北偏西且

8、与该港口相距海里的处，并正以海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.⑴若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？⑵为保证小艇在分钟内（含分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；⑶是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两