广东省东莞市2012届高三文科数学小综合专题练习--解析几何.doc

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1、2012届高三文科数学小综合专题练习——解析几何东莞中学松山湖学校彭科老师提供一、选择题1.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科A．B．2C．D．22．以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是()A.B.C.D.3．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于ABC.2D.4．过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则A．9　　　B．8　C．7D．65．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．二、填空题6．已知双曲线的离心率，则双曲线的焦距为．7．以双曲线的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是_

2、__________．8．椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则．9．设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为____________．10．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为．三、解答题11．双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．12．过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，且弦的长度为．⑴求的值；⑵求证：（O为原点）．13.已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F

3、1，求△ABF1的面积．14．在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围．15．已知椭圆的两个焦点分别为、，点在椭圆E上．（1）求椭圆的方程；（2）若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．2012届高三文科数学小综合专题练习——解析几何参考答案一、选择题1—5：DCABB二、填空题6。7。8。9。10.三、解答题11．解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0）．∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．∴＝12．故所求双曲线方程为．12．解⑴直线AB的方程为，联立方程

4、,消去y得,.设A(),B(),得，解得．⑵．13.解：（1），∴椭圆的方程为．联立．（2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F1（-1，0），直线AB的方程为x+y-1=0,所以点F1到直线AB的距离d=,又

5、AB

6、=，∴△ABF1的面积S==．14．解（1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即∴圆的方程为．（2）设，由，得，即．∵点在圆内，∴，∴的取值范围为．15．（1）解法一：依题意，设椭圆的方程为（），由已知半焦距，∴．①∵点在椭圆上，则．②由①、②解得，，．∴椭圆的方程为．解法二：依题意，设椭圆的方程为（），∵点在椭圆上，∴，即．由已知半焦距，得．∴椭圆的方程

7、为．（2）设，由，得，即．③∵点在曲线上，∴．④由③得，代入④，并整理得．⑤由④知，，⑥结合⑤、⑥，解得：．∴实数的取值范围为．