一次函数导学案-1.doc

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1、围场卉原中学初二数学学案编制人:计德审核：王学龙_.刘金辉批准:________2011.11.学生姓名组别号学习内容：§14.2.2一次函数（1）学习目标：⒈了解一次函数的定义,能识别一次函数,并掌握一次函数与正比例函数的联系与区别.⒉能根据定义和实际问题求一次函数的解析式.重点和难点：一次函数的定义，一次函数与正比例函数的关系及从实际中建立一次函数模型一、复习巩固1.已知函数y=中,自变量的取值范围是.2.列函数中，哪些是正比例函数？()A.y=3x2，，B.y=－2xC.s=5t+63购买一些钢笔，单价是2元／支，写出总价y元与购买支数x的关系式．

2、4.正比例函数y=－5x的图象过象限，函数y随x的增大而；二、探究新知：（阅读课本P113-114）一．填空：1.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量x的式子表示受力后的弹簧长度y？1）挂1kg重物时弹簧长度：1×0．5+10=10．5（cm）2）挂2kg重物时弹簧长度：3）挂3kg重物时弹簧长度：4）挂xkg时弹簧长度y与x的函数关系式：2．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则一年后小树高为两年后小树高为n

3、年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月存12元．试写出小张的存款y与从现在开始的存款月份x之间的函数关系式．4．你发现上面三个函数关系式的特征是自变量x的k倍与一个常数的和。5．一般地，形如的函数，叫。当时，一次函数y=为y=是正比例函数，所以说是一种特殊的一次函数。三．尝试练习1．下列函数哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（写序号）（1）y=－8x；（2）y=5x2+6；（3）y=－9x－1（4）；（5）s=4－3t；（6）a=5b.答：正比例函数是；一次函数

4、是；2．在函数y=－3x－5中，k=，b=；3．已知一次函数y=2x－1，当y=3时，x=；当x=－2时，y=。4．已知一次函数y=kx+3，在x=2，y=－5时，则k=。5．若y=（m－1）x+6是一次函数，则m6．若y=－8xm+2+3是一次函数，则m=；7．小红去商店买笔记本，每本笔记本4元，小红所付的款y元与所买的本数x（本）之间的关系是这个函数是函数。8．用解析式表示下列函数关系式：（1）C的值是T的8倍与36的和，则C=（2）标准体重G（单位：千克）等于身高h（单位：厘米）与常数105的差，则G=。9、正比函数的解析式：一次函数的解析式：10

5、．在函数y=－6x－15中，k=，b=；11．若y=－2xm-2+7是一次函数，则m=12.某城市的市内电话月收费额Y（单位：元）包括两部分：一是月租费12元，二是打电话时间x分钟的费用（每分钟收取0.10元），则月收费额y与x的函数关系式是。13．某登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km气温下降5℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示与的关系。分析：（1）海拔每升高1千米，气温下降，当登山队员登高X千米时，气温下降。而开始在大本营时气温是，所以登山队员由大本营向上登高X千米时的气温Y=。即Y与X之间的函

6、数解析式为：（2）当登山队员由大本营向上登上2千米时，即上面解析式中的自变量X=2时，他们所在位置的气温Y==14、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式．２．指出自变量x的取值范围．３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？四、当堂检测得分：1、在函数s=3－5t中，k=，b=；2．已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________3．下列函数哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（写序号）（1）y=－x

7、；（2）y=x2+2；（3）y=5－8x（4）m=4n－1；（5）s=4－3t；（6）y=5x+3.正比例函数：一次函数：。4.一个长方形长是15㎝，宽是6㎝，把长减少x㎝，宽不变，那么长方形的面积y（单位：）要随x值的变化而变化，这时y与x的函数关系式是。4小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款y（元）与从现在开始的月份x之间的函数关系式．．5．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6立方米

8、时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出