一次函数导学案

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1、第一课时《变量与函数（1）》【学习目标】：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；【学习重点】：了解常量与变量的意义；【学习难点】：较复杂问题中常量与变量的识别。学习过程：一、自主学习：问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。1、请根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是_____．3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是；这个问题反映了匀速行

2、驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程。二、合作探究：问题二：当圆的半径r分别是10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r10cm20cm30cm面积S2．在以上这个过程中，变化的量是_________．不变化的量是______．3．试用含S的式子表示r，S=；r的取值范围是；这个问题反映了____随____的变化过程．问题三：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探

3、索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为sm2.1、请同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.53x另一边长（m）面积s（m2）2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含x的式子表示s．s=__________________，x的取值范围是.这个问题反映了矩形的随的变化过程。小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。【得出结论】：在一个变化过程中，

4、我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；三、【巩固练习】：1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y=；在这个式子中，变量是，常量是。2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。3、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+504、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间

5、t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量5、某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．6、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．7、写

6、出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）四、测试：1．在一个变化过程中，_______________的量是变量，__________的量是常量．2．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是()A.π、R是变量，2为常量B.C、R为变量，2、π为常量C.R为变量，2、π、C为常量D.C为变量，2、π、R为常量3.一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶

7、路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为；（是自变量，是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为（是自变量，是因变量）4.写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的函数关系式；关系式为；（是自变量，是因变量）⑵计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式．关系式为；（是自变量，是因变量）⑶用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关

8、系是什么？关系式为；（是自变量，是因变量）第二课时《变量与函数（2）》【学习目标】：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。【学习重点】：函数的概念及确定自变量的取值