13.2.1一次函数导学案

《13.2.1一次函数导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、导学案13.2.1一次函数（1）学校：张店中心中学年级：八年级执笔：张青审核：八年级数学组教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。重点：：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。难点：领会一次函数的概念一、课前导学1.某弹簧的自然长度为5厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米5（2）写出x与y之间的关系式___________

2、___________.2.某辆汽车油箱中原有汽油150升，汽车每行驶50千米耗油7升。（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2)写出x与y之间的关系式________________________.上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）3.一次函数的概念一般地，形如_______________________的函数，叫做一次函数．当b=_____时，y=kx+b即_______．所以说正比例函数是一种_______的一次函数．1.对一次函

3、数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k______；(2)自变量x的次数为______；4.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:一次函数正比例函数练一练：1、李明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有30元，从现在开始，每周存入10元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为．2、下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数预习疑难摘要_________________________________________________________________________

4、________________________________二、探究活动(一)合作探究·解决问题例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；____________________________________②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；___________________________________________________③一棵树现在高15厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）__________

5、_________________________________________例2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？(二)独立思考·巩固提高1．下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（2）（3）(4)y=-8x2．见下表：x-2-1012……y-5-2147……根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y____x一的次函数,y_____x有正比例函数.(后两空填“是”或“不是”)三、当堂测评1、写出下列函数关系，判断哪些属于一次函数，哪些又属于正比

6、例函数？(1)面积为20cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为12(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤150吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．2、亳州市到阜阳市的包裹邮资为每千克0.8元，每件另加手续费0.1元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算4千克重的包裹的邮资3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?四、应用与拓展1、我市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市规定

7、用水收费标准如下：每户每月用水量不超过5米3时，水费按1.2元/米3收费；每户每月用水量超过5米3时，超过部分按2元/米3收费.设某户每月用水量为x米3，应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过5米3和超过5米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数.（2）已知某户11月份的用水量为18米3，求该用户11月份的水费.五、课堂小结：1.我的收获是：2.我的困惑是：