13.2.1作轴对称图形教学案1

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1、13.2.1作轴对称图形北海中学初二数学组刘宗升一、知识目标与定位1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。3、本章是初中升学考试比较重要的几何部分，综合分值高。4、重点：作轴对称图形难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。二、自学探究（同学合作，教师引导）1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。2、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复

2、几次，你又得到了什么?归纳：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的　　　、________完全相同；　　(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。3、把图1补成关于直线l对称的图形··ABl图2l图1三、精讲释疑例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？练习：1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。aaal2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到

3、一只美丽的图案。[来源:学§科§网]例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。[来源:Z+xx+k.Com]四、知识归纳几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。五、反馈检测练习1.城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条

4、(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。　[来源:Zxxk.Com]2.开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。[来源:学

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