13.2.1 画轴对称图形

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1、13.2画轴对称图形（1）知识回顾：2.图形轴对称、轴对称图形的性质:1．轴对称是________图形关于某条直线对称。轴对称图形是________图形关于某条直线对称。两个一个对称点连线段被对称轴垂直平分.lPP’【问题】在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚脚印?1、左脚印和右脚印有什么关系？2、如何确定一对对称点？3、图中的对应点连线段PP’与对称轴有什么关系？思考问题观察上述图片你发现了什么吗？想一想像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。对称轴的方向和位置发

2、生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化;但这两个图形的形状大小完全相同图片欣赏由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分。lPP’轴对称变换的特征:一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。知识要点归纳①对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的______和____

3、____也会发生变化；②由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____,_________完全一样；③新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的__________；④连接任意一对对应点的线段被________垂直平分.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.※轴对称变换方向位置形状大小对称点对称轴已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？A·L·A1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B2、延长AB至A´，使得BA´=ABB即点A´就是点A关于直

4、线L的对应点基础一利用轴对称变换作图1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。ABA´B´L2、过点A作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´3、连接A´B´CD基础二即线段A´B´就是线段AB关于直线L的对应线段3.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：1、过点A作直线l的垂

5、线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O3.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接A’B’、B’C’、C’A’。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B

6、’、B’C’、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l思考如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？1.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´随堂练习哪一面镜子里是他的像？2.练练你的眼

7、力3.小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A4、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．沿角一部分线折叠沿高折叠沿中线折叠（1）本节课学习了哪些内容？（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？课堂小结利用轴对称解决极值问题能力提升■如图，一辆汽车由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄.再动手画一画⑴设汽车

8、行驶到AB上点P时，距M最近，行驶到Q时，距N最近，请在图中画出P、Q的位置.⑵当车从A向B行驶时，在AB的哪一段路上，离M、N两村都越来越近？在哪一段上距N越来越近，而距M却越来越远？⑶在AB上是否存在一点，使车驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最小？并说明理由.NMBAＱＰ某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能