13.2.1画轴对称图形(一)导学案

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1、13.2.1画轴对称图形导学案【学习目标】:1、能作轴对称图形,能应用轴对称进行简单的图案设计,能用轴对称的知识解决相应的数学问题。2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑,发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。学习重点:作轴对称图形学习难点:用轴对称知识解决相应的数学问题。二、复习思考1、线段公理:两点之间()最短2、垂直平分线的性质:()三、自主学习:回答下列问题:()1、探究:自己动手在一张半透明的纸上画一个图案,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?改变折痕的位

2、置并重复几次,你又得到了什么?归纳:(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的  、_______完全相同;(2)新图形上的任意一点,都是原图形上某一点关于直线l的__________;l图1(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。2、把图1补成关于直线l对称的图形:(P67例1)作法:(2)(3)归纳:几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或射线组成的

3、图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。3、如图2,如何在直线l上找一点P,使线段PA与PB的和最小?··ABl图2四、学以致用1、作五角星关于与某条直线对称的图形时,最多要选个关键点。第一题图第二题图2、如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以点画线为对称轴画出它的另一半.五、合作探究1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。aaa2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的图案。l要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水

4、(如图)。修在河边什么地方,可使所用水管最短?试在图中确定水泵站的位置,并说明你的理由。六、当堂检测P68练习七、谈本节课收获和体会这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流!八、能力提升:1.课后作业3.如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD.设点E是BC的中点,点F是BD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)(2)连接AE,AF.若∠ABC=∠ABD,请你证明△ABE≌△ABF.

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