2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 (4).doc

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1、2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(4)一、选择题：本大题共12小题，每小题55分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等比数列{}na中，141,8aa=-=，该数列的公比为A.2B.-2C.2D.32.已知向量(,3),(2,6)axbrr==-,若abrrP，则实数x=A.-1B.1C.1D.23.若实数a满足20aa+<,则2,,aaa-的大小关系是：A.2aaa-<

2、a£-C.3a

3、：A.32B.34C.64D.628.已知数列{}na中，1130,()31nnnaaanNa+-==Î+，则2018a=A.3-B.0C.32D.39.如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为030，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为045,则塔高为：BDACA.15mB.102mC.(553)m+D.(535)m-10.如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为12，则该几何体的表面积是：A.325++B.62225++C.837++D.102+11.在ABCD所在的平面上有一点P，满足PAPBPCABuuruuruuuruuur++=，则PBCD

4、与ABCD的面积比是：A.13B.12C.23D.3412.在平面四边形ABCD中，075,2ABCBCÐ=Ð=Ð==,则AB的取值范围是：A.(62,62)-+B.62,62éù-+ëûC.(62,)-+¥D.(0,)+¥二、填空题：本大题共44小题，每小题55分。13.等比数列{}na的各项均为正数，且473aa×=，则3132310loglog...logaaa+++=;14.已知,xy满足约束条件103260,240xyxyxy-+³ìï+-³íï--£î，则4zxy=+的最小值为;15.在ABCD中，0,120,4ABACBACBC=Ð==，若点P为边BC上的动点，

5、且P到,ABAC距离分别为,mn，则41mn+的最小值为;16.把一块边长为10cm正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得四棱锥）形容器，则容器的容积V与x的函数关系式为;105xODABECF三、解答题：本大题共66小题，共070分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）设函数2()(2)2fxxaxa=-++的解集是的子集，求实数的取值范围；（1）当1a=时，求满足()0fx£的的取值范围；（2）若()fx在区间[)2,-+¥上是增函数，求实数a的取值范围18

6、.（12分）已知数列{}na的通项是21nan=-（1）求数列{}na的前n项和为nS（2）设数列2nnnab=的前n项和为nT,求nT.19.（12分）（1）如图，,CD是半径为6的半圆直径AB上的三等分点，,EF是弧的三等分点，求CEDFuuruuur×的值.（2）若非零向量,abrr满足，ababrrrr==-，求ar与abrr+的夹角。ABDCFE20.（12分）一个三棱柱（高为侧棱长）形容器中盛有水，且侧棱112AA=，当底面ABC水平放置时，水面的高为9.如图，若11AABB水平放置时，水面与棱AC交于点D，确定点D在棱AC上的位置，并说明理由。A1CABB1C1

7、DE21.（12分）在锐角三角形ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知()(sinsin)(sinsin)acACbAB-+=-.（1）求角C的大小；（2）求22coscosAB+的取值范围。22.（12分）设各项均为正数的数列{}na的前n项和为nS，若2514,,aaa构成等比数列，且：12441,nnSannN+=--Î（1）证明：2145aa=+；（2）求数列{}na的通项公式；（3）求证：对任意正整数n，有122311111...2nnaaaaaa++++<参考答案一、选择题题号