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1、2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共1100小题，每小题44分，共4400分..在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..1.已知集合{
2、20}Axx=-<，{1,2,3}B=，则AB=（）A．{1,2,3}B．{1}C．{3}D．Æ2.直线210axy+-=与直线2310xy--=垂直，则a的值为（）A．3-B．43-C．2D．33.函数22sin14yxpæö=--ç÷èø是（）A．最小正周期为p的奇函数B．最小正周期为p的偶函数C．最小正周
3、期为2p的奇函数D．最小正周期为2p的偶函数4.在同一坐标系中，函数xye-=与函数lnyx=的图象可能是（）A．B．C．D．5.已知数列{}na是各项均为正数的等比数列，数列{}nb是等差数列，且56ab=，则（）A．3748aabb+£+B．3748aabb+³+C．3748aabb+¹+D．3748aabb+=+6.在ABCD中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinsinsin34ABCk==（k为非零实数），则下列结论错误的是（）A．当5k=时，ABCD是直角三角形B．当3k=时，AB
4、CD是锐角三角形C．当2k=时，ABCD是钝角三角形D．当1k=时，ABCD是钝角三角形7.设实数x，y满足约束条件202301xyxyx-£ìï-+³íï³-î，则1zxy=-+的取值范围是（）A．1,42éù-êúëûB．[]0,4C．1,12éù-êúëûD．[]0,18.已知数列{}na满足11a=，*12()nnnaanN+×=Î，nS是数列{}na的前n项和，则（）A．201820182a=B．10092018323S=×-C．数列21{}na-是等差数列D．数列{}na是等比数列9.记m
5、ax{,,}xyz表示x，y，z中的最大数，若0a>，0b>，则13max,,ababìü+íýîþ的最小值为（）A．2B．3C．2D．310.设10AB=，若平面上点P满足对任意的RlÎ，恒有28APABl-³，则一定正确的是（）A．5PA³B．10PAPB+³C．9PAPB׳-D．90APBУ°二、填空题：本大题有77涉题，多空题每题66分，单空题每题44分，共636分，把答案填在答题卷的相应位置..11.设函数()lgfxx=，则函数的定义域是，若(2)(2)fxf>，则实数x的取值范围是．
6、12.直线l：230()xyRlll+--=Î恒过定点，点(1,1)P到直线l的距离的最大值为．13.已知函数()sin23fxxpæö=-ç÷èø，则()fx的最小正周期是，当,62xppéùÎêúëû时，()fx的取值范围是．14.在ABCD中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若222abcab+=+，且2c=，则角C=，ABCSD的最大值是．15.已知2a=，1b=，223ab-=，则向量a，b的夹角为．16.已知公差不为零的等差数列{}na中，11a=，且2a，5a，14a成等比数列，{
7、}na的前n项和为nS，(1)nnnbS=-.则数列{}nb的前2n项和2nT=．17.若对任意的[1,4]xÎ，存在实数a，使22(,0)xaxbxaRb++£Î>恒成立，则实数b的最大值为．三、解答题：本大题共55小题，共474分..解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..18.在平面直角坐标系xOy中，(2,4)A是M：221214600xyxy+--+=上一点.（1）求过点A的M的切线方程；（2）设平行于OA的直线l与M相交于B，C两点，且2BCOA=，求直线l的方程.19.已知函数()4c
8、ossin6fxxxapæö=×-+ç÷èø的最大值为3.（1）求a的值及()fx的单调递减区间；（2）若0,2paæöÎç÷èø，1125faæö=ç÷èø，求cosa的值.20.在ABCD中，角A，B，C所对的边为a，b，c，2cb=.（1）若2a=，1b=，求ABCD的面积；（2）若2a=，求ABCD的面积的最大值.21.已知,abRÎ，函数22()1fxaxxbx=-++.（1）当2a=时，函数()fx在[0,)+¥上单调递增，求实数b的取值范围；（2）当1a=-时，对任意的[1,)xÎ+¥，
9、都有(2)()fxfx-³恒成立，求b的最大值.22.已知各项为正的数列{}na满足11a=，212nnaal+-=.（1）若0l=，求2a，3a，4a的值；（2）若3l=，证明：21332nna-æö-£<ç÷èø.参考答案一、选择题1-5:BDACB6-10:DABCC二、填空题11.(0,)+¥，(1,)+¥12.(2,3)，513.p，[0,1]14.60°，315.120°16.(21)nn+17.9三、解答题18.解：（1）圆M的标准方程：2
