高中数学必修5精品课件1.1.1正弦定理.ppt

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1、1.1.1正弦定理引入.C.B.A引例：为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得∠ABC=120o，∠BAC=45o，如何求A、C两点的距离？ABCabc探究一：在直角三角形ABC中，你能发现三边和三边所对角的正弦的关系吗？探究二：对于一般的三角形是否也有这个关系？OB/cbaCBA正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即即正弦定理寻找的是各边和它的对角的关系！正弦定理的应用正弦定理在解三角形中的应用①已知两角和一边，求其他角和边.②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可

2、求其他的边和角.定理的应用例1：在△ABC中，已知c=10,A=45。,C=30。，解三角形.（即求出其它边和角）解：得b==（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角=BACbca根据三角形内角和定理，（2）在△ABC中，已知A=75°，B=45°，c=求C，a，b.（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12。解三角形.练习：已知两角和任一边，求其他两边和一角.解：(2)已知两边和其中一边的对角,求其他边和角.（三角形中大边对大角）(2)已知两边和其中一边的对角,求其他边和角.（三角形中大边对大角）已知三角形AB

3、C满足下列条件，求B（1）b＝20，A＝60°，a＝20√3;（2）b＝20，A＝60°，a＝10√3;（3）b＝20，A＝60°，a＝15.应用正弦定理化边为角：或化角为边：正弦定理：＝2R公式的应用课堂练习：正弦定理推广二:练习：作业：1、P41，2（写在书上）2、P101，2（写在本子上）3、活页P654、非常学案P1-2