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时间:2020-03-16
《必修五1.1.1正弦定理ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正弦定理正弦定理宁静的夜晚,明月高悬,当你仰望夜空,欣赏这美好夜色的时候,会不会想要知道:那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为385400km,你们想知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?1ACBcba想一想?问题(2)上述结论是否可推广到任意三角形?若成立,如何证明?(1)你有何结论?2∵AB边上的高CD可以分别用AC、BC与∠A、∠B来表示∴bsinA=asinB,=asinAbsinB∴.同理=.bsinBcsinC==asinAbsinBcsinCCDABACBD几何画板演示3在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.==asin
2、AbsinBcsinC=正弦定理:?4==asinAbsinBcsinC=2R.=2RbsinBB`ABCbOB`ABCbO思考:你能用向量法推导出以上结论吗?5正弦定理ABC注:(1)由(2)定理反映了三角形的边角关系,公式实际表示为:6(1)文字叙述正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.(2)结构特点(3)方程的观点①已知两角和任一边,求其它两边和一角.②已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(进而可求出其它的角和边).和谐美、对称美.定理的理解7例题讲解点拨:解三角形应先画出图形,再去分析.89例题讲解点拨:已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理
3、和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.1011课时小结(1)三角形的面积公式(2)正弦定理(3)了解了向量的工具性作用,掌握了两类三角形的解法.12作业布置:课后练习1,2习题1.1A组2,3,413
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