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1、1.1.1正弦定理当△ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据三角函数的定义,CABDabc同理，做BC边上的高可得CD=asinB=bsinA,则E所以，AE=bsinC=csinB即：对=斜sinθ(θ为锐角)当△ABC是钝角三角形时,设边AB上的高是CD,根据三角函数的定义,同理，做BC边上的高可得CD=asinB=bsinA,则所以，ＡＢＣＤacbEAE=bsin∠ACE=bsinC=csinB即：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即正弦定理问题五：定理是否还有其它证明方法？＝＝asinAbsinBcsinC＝2
2、R.=2RbsinBB`ABCbOABCbOB`ABCbO．．．外接圆法:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即正弦定理变式:从理论上,正弦定理可解决两类问题:两角和任意一边,求其他两边和一角两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角正弦定理的应用讲解范例：例1.在△ABC中，已知A＝30o，B＝75o，a＝42cm，解三角形.讲解范例：例2.在△ABC中，已知a＝28cm，b＝56cm，A＝30o，解三角形。思考：为什么有两个解呢？何时有两个解？例3.在△ABC中，已知a＝√3cm，b＝√2cm，B＝45°，解三角
3、形。归纳：1.如果已知的A是直角或钝角，a＞b，只有一解；2.如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b，只有一解；3.如果已知的A是锐角，a＜b，(1)a＞bsinA，有二解；(2)a＝bsinA，只有一解；(3)a＜bsinA，无解.⑴若A为锐角时:已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:⑵若A为直角或钝角时:判断满足下列的三角形的个数:(1)b=11,a=20,B=30o(2)c=54,b=39,C=120o(3)b=26,c=15,C=30o(4)a=2,b=6,A=30o两解一解两解无解练习：√230°练习ABC中，解三角形：（1
4、）已知c＝√3，A＝45°，B＝75°，则a＝____，（2）已知c＝2，A＝120°，a＝2√3，则B＝____，75°或15°（3）已知c=√6,A＝45°,a＝2，则B=向量法证明正弦定理：过A作单位向量垂直于由两边同乘以单位向量得同理，若过C作垂直于得：Zhongyijingdianhuashu中医精典话术中医销售秘笈秀媛堂培训部1、疔疮先出血,内毒以寒泻.2、眩晕者无痰不作,消渴者无火不生.3、肥人眩晕少气多痰,瘦人眩晕少血多火.4、通则不痛,痛则不通.5、痢无补法。6、通阳不在温，而在利小便。7、养阴不在血，而在津与汗。8、疹是
5、太阴风热。9、癍是阳明火毒。10、温邪上受，首先犯肺，逆传心包。11、巅顶之上，唯风可到。12、温病凭脉伤寒凭症。13、其在皮者，汗而发之。14、初病在经，久病在络。15、不懂何经何络，开口动手便错。16、金水相生，子盗母气。17、邪之所凑，其气必虚。18、亢则害，承乃制。19、暴聋属实，久聋属虚。20、欲求南风，先开北窗。21、肠痈下不厌早，肠癖补不厌迟．22、上焦如羽，非轻不举．23、无水舟停，增水行舟。24、风为百病之长，头为诸阳之会。24、阳虚则外寒，阴盛则内寒。25、人身不过表里，气血不过虚实。26、通邪三法汗、吐、下。27、寒淫
6、于内，治宜甘热。28、热淫于内，治宜咸寒。29、面肿为风，脚肿为水。30、导龙入海，引火归渊（源）。31、苔黄腻热在肝胆，苔黄燥热在脾胃。32、月满勿补，月亏勿泻。33、肝胆之症，以下为主。34、清肝必须降火，清心必须豁痰。35、病不辨则无以治，治不辨则无以痊。36、去邪而不犯无过之地。37、克敌者存乎将，去邪者赖乎正。38、见肝之病，知肝传脾，当先实脾。39、法不过仲景，理不过内经。40、培之以黄芪，燥之以白术，补气健脾何患不除。41、外入之寒，温必兼散，内生之寒温必兼补。42、阴在内阳之守也，阳在外阴之使也。43、宁舍其穴，不舍其经。4
7、4、渴喜饮冷，腹中有热，渴喜饮热，腹中有寒。45、所为邪者，从亏而见。46、湿热毒火，首见肝经。47、阳络伤则吐血，阴络伤则便血。48、五脏之伤，穷必及肾。49、大毒治病十去其六，中毒治病十去其八。50、上燥治气，中燥增液，下燥治血。51、在卫汗之可也，到气方可清气，入营犹可透热转气，到血直须凉血散血。52、内热曰烦，外热曰燥。53、寒之不寒无水也，热之不热无火也。54、留得一分津液，便有一分生机。55、火动风生热筋挛脉急，风扇火炽，而炽乱神迷，外窜经脉则成痉。56、实则谵语，虚则郑声。57、肺主气属卫，心主血属营。58、火郁发之，木郁达之
8、，金郁泄之，土郁夺之，水郁折之。59、营行脉中，卫行脉外。60、膏粱之变，足生大丁。61、形不足者，温之以气，精不足者，补之以味。62、孤阴不生，独阳不长。63、阳虚恶寒，阴虚恶
