最新正弦定理(省参赛获奖课件)教学讲义ppt.ppt

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1、正弦定理(省参赛获奖课件)ABC3C2C1CBC的长度与角A的大小有关吗?三角形中角A与它的对边BC的长度是否存在定量关系?在Rt△ABC中,各角与其对边的关系:不难得到:CBAabc由(1)(2)(3)知，结论成立．且仿(2)可得D(3)若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,此时也有交BC延长线于D,过点A作AD⊥BC，CAcbB图2＝＝（2R为△ABC外接圆直径）＝2R思考求证:证明：OC/cbaCBA作外接圆O,过B作直径BC/,连AC/,AcbCBDa向量法证法2:利用向量的数量积，产生边的长与内角的三角函数的关系来证明.证明：∵BACDabc而∴同理∴ha证法3:剖析定理、加深

2、理解正弦定理可以解决三角形中哪类问题：①已知两角和一边，求其他角和边.②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角.定理的应用例1在△ABC中，已知c=10,A=45。,C=30。求a,b(精确到0.01）.解：且∵∴b=19.32=已知两角和任意边，求其他两边和一角∵∴a=14.14=BACbca在△ABC中，已知A=75°，B=45°，c=求a，b.在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12求a，c.[a=,c=][]练习例2已知a=16，b=，A=30°.求角B，C和边c已知两边和其中一边的对角,求其他边和角解：由正弦定理得所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°当

3、时Ｂ＝60°C=90°C=30°当Ｂ＝120°时B16300ABC16316变式:a=30,b=26,A=30°求角B，C和边c300ABC2630解：由正弦定理得所以Ｂ＝25.70,或Ｂ＝1800－25.70=154.30由于154.30+300>1800故B只有一解　（如图）C=124.30,变式:a=30,b=26,A=30°求角B，C和边c300ABC2630解：由正弦定理得所以Ｂ＝25.70,C=124.30,∵a>b∴A>B,三角形中大边对大角已知两边和其中一边的对角,求其他边和角1.根据下列条件解三角形(1)b=13，a=26，B=30°.[B=90°，C=60°，c=](2)

4、b=40，c=20，C=45°.练习注：三角形中角的正弦值小于１时，角可能有两解无解课堂小结（1）三角形常用公式：（2）正弦定理应用范围：①已知两角和任意边，求其他两边和一角②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(注意解的情况)正弦定理：＝2R已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?课后思考谢谢大家ACabab一解正弦定理的综合应用CBAPACBD实际问题例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，

5、从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？想一想实例讲解AA1BCDC1D1分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：答：烟囱的高为29.9m.ABCDEABCDEBEDCBEDCA解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出所要求的量，从而得到实际问题的解。在这个过程中，贯穿了数学建模的思想。这种思想即是从实际问题出发，经过抽象概括，把它转化为具体问题中的数学模型

6、，然后通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解。本节小结:实验4单光子计数实验黄豪电科09109461113目录1.实验目的2.实验原理3.实验器材4.实验内容5.实验结果6.注意事项实验目的（1）熟悉弱光检测技术。（2）了解光子计数方法的基本原理基本实验技术和弱光检测中的一些主要问题。实验原理一、光子光是由光子组成的光子流，光子是静止质量为零、有一定能量的粒子。与一定的频率v相对应，一个光子的能量Ep可表示为Ep=hv=hc/λ式中c=3×10^8m/s是真空中的光速；h=6.6×10^-34J·S是普朗克常数。光流强度常用光功率P表示，单位为W。单色光的光功率与光子流量R（单

7、位时间内通过某一截面的光子数目）的关系为P=R·Ep所以，只要能测量到光子的流量R，即可得到光流强度。二.测量弱光时光电倍增管输出信号的特征在可见光的探测中，通常利用光子的量子特性，选用光电倍增管作探测器件。光电倍增管从紫外到近红外都有很高的灵敏度和增益。当用于非弱光测量时，通常是测量阳极对地的阳极电流(图2－1(a))，或测量阳极电阻RL上的电压(图2－1(b))，测得的信号电压(或电流)为连续信号；然而在