高中数学第二章变化率与导数2.2.2导数的几何意义课件6北师大版选修22.ppt

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1、2.2导数的几何意义在数学中，称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导数，通常用符号fˊ(x0)表示，记作：什么叫函数的导数?复习回顾一差、二比、三极限学习目标：1.理解曲线的切线的概念，通过函数的图像直观的理解导数的几何意义；2.会用导数的几何意义解题。割线的斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y抽象概括1．导数的几何意义函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的_____,也就是

2、说,曲线y＝f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是______，切线方程为___________________斜率f′(x0)y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)K=-4求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出P点的坐标;②求出切线的斜率;③利用点斜式求切线方程.y=6x-4例3.求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.QPy=x2+1xy-111OjMDyDx因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.1.函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)

3、的几何意义是()A.在点x0处的函数值B.在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C.曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率D.点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率C练习2.如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.yx-2-112-2-11234OP412x-3y-16=03．求曲线y＝2x2－3x在点A(0,0)处的切线方程。3x＋y＝0x＋2y+4＝05.过曲线y＝f(x)＝x3上两点P(1,1)和Q(1＋Δx,1＋Δy)作曲线

4、的割线，求出当Δx＝0.1时割线的斜率．K=3.3118x-y-27=06.已知曲线y=3x2，求过点B（1，-9）的曲线的切线方程。6x+y+3=0小结:2.求切线方程的步骤：1.导数的几何意义是什么?①求出P点的坐标;②求出切线的斜率;③利用点斜式求切线方程.