高中数学 第3章《变化率与导数》3.2.2导数的几何意义及应用导学案北师大版选修.doc

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第3章《变化率与导数》3.2.2导数的几何意义及应用导学案（无答案）北师大版选修1-1学习目标：1、理解并掌握利用“割线逼近切线”的方法求切线斜率。2、会求曲线上一点处的切线方法。重点：求曲线上一点处的切线方程。难点：利用“割线逼近切线”的方法求切线斜率自主学习（1）导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，即说明：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出P点的坐标;②求出函数在点处的变化率，得到曲线在点的切线的斜率；③利用点斜式求切线方程.（2）导函数：由函数f

2、(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,是一个确定的数，那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.记作：或，即:注：在不致发生混淆时，导函数也简称导数．（3）函数在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系。1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的，就是函数f(x)的导函数3）函数在点处的导数就是导函数在处的函数值，这也是求函数在点处的导数的方法之一。合作探究练习反馈1．已知曲线的一条切线的斜率为

3、，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．42.,若,则的值等于（）A．B．C．D．3．曲线在点处的切线方程是＿＿＿＿．4．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．