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时间:2020-03-27
《陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》322导数的几何意义及应用导学案(.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、陕西省榆林育才中学高中数学第3章《变化率与导数》3.2・2导数的几何意义及应用导学案(无答案)北师大版选修1-1学习目标:1、理解并掌握利用“割线逼近切线”的方法求切线斜率。2、会求•曲线上一点P处的切线方法。重点:求曲线上一点P处的切线方稈。难点:利用“割线逼近切线”的方法求切线斜率自主学习(1)导数的几何意义:函数尸f3在尸必处的导数等于在该点处的切线的斜率,即广(兀)=lim心+山)_于(兀0)*山X说明:求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出户点的坐标;②求出函数在点兀处的变化率广d
2、o)=limi(X。上山)二小0)=k,得到曲ztoAx线在点uo,/(xo))的切线的斜率;③利用点斜式求切线方程.(2)导函数:由函数f(x)在尸飾处求导数的过程可以看到,当时,广(勺)是一个确定的数,那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为Hx)的导函数•记作:广(兀)或y',即:/V)=y=lim/(x+Ax)-/(x)心->0Ax注:在不致发生混淆时,导函数也简称导数.(3)函数/(无)在点兀。处的导数广a。)、导函数广(对、导数之间的区别与联系。1)函数在一点处的导数广(X。),
3、就是在该点的函数的改变量与白变量的改变量Z比的极限,它是一个常数,不是变数。2)函数的导数,是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数3)函数/(兀)在点兀处的导数f(儿)就是导函数广⑴在x=x0处的函数值,这也是求函数在点X。处的导数的方法Z—。合作探究例1•已知/(x)=X2,求曲线卩=/(x)在X=2处的切线的進例2•已知函数/(x)=x2的图像上点P(2416则在该点的切线斜率是多少?并写出该点的切线斜率。例3.求曲线尹二/在x二老处切线的倾斜角。工21练习反馈1.已知曲线y=
4、—的一条切线的斜率为一,则切点的横坐标为()•42A.1B.2C・3D・42./(x)=6??+3x2+2,若f⑴=0,则/'(a)的值等于()A.-2B.30C.一36D.323.曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是.4.设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则6/=()A..1B.—・C.D・—122
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