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时间：2018-07-26
《高中数学课件：2.2.2 导数的几何意义 北师大版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导数的几何意义＊导数的定义：函数在处的导数：即瞬时变化率在[]上，的平均变化率：容易看出，它是过P、Q两点的直线斜率。割线PQoxyy=f(x)切线T观察当时，Q点及割线PQ的变化情况。概括导数的几何意义：函数在处的导数，即是曲线在点处的切线斜率。当时，导数即过点P的切线PT的斜率。例1已知函数，，（1）分别对，1，0.5求在[]的平均变化率，并画出过点的相应割线；（2）求在处的导数，画出曲线在点处的切线。例2求函数在处的切线方程。解析解析利用导数求曲线的切线方程：（2）利用点斜式求得切线方程为：（1）求出在处的导数；总结概括1.求曲线在点处的切线方程。2.曲线的某一切线与直线平行，求
2、切点坐标与切线方程。动手做一做小结＊导数的几何意义：函数在处的导数，即是曲线在点处的切线斜率。＊导数法求曲线的切线方程：（2）利用点斜式求得切线方程为：（1）求出在处的导数；结束（1）要求平均变化率，只需将区间端点求出，并代入公式即可：分析：（2）画或者求切线，需要求切线的斜率，即函数的导数。解：同理，当时，平均变化率分别是：时，区间为[-2，0]，平均变化率为：（1）由题知，时割线过点和；时割线过点和；时割线过点和，图略。（2）∴又切线过点∴切线方程为：图略。例2要求切线斜率，即导数。分析：∴切线方程为：∴即解：概括
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