高中数学 2.2.2导数的几何意义教学案北师大版选修2-2

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1、课题陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学2.2.2导数的几何意义教学案（无答案）北师大版选修2-2班级授课（完成）时间教师（学生）教学目标知识与技能会求简单函数在某点的切线方程。过程与方法通过函数的图像直观理解导数的几何意义。情感态度与价值观经历建立导数概念、切线定义的形成过程，认识到导数可以描述任何事物的瞬时变化率，体会导数的思想及其内涵，完善对切线的认识和理解。重点难点重点：理解导数的几何意义，掌握求曲线的切线的方法；难点：理解导数的几何意义.教学方法讲练结合法学生自学反馈教学过程新知导学B备注知识点归纳阅读课本34页内容归纳总结：1．函数在处的导数，是曲线在点处的切线的斜率，即=；2、

2、求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出P点的坐标;②求出函数在点处的变化率，得到曲线在点的切线的斜率；③利用点斜式求切线方程.注意：函数在某点的导数不存在时，切线有可能存在，此时切线垂直于轴。注明知识要求：A“识记类”B“理解类”C“应用类”D“能力提升类”合作探究C备注例1、已知函数，x0＝－2。（1）分别对Δx=2，1，0.5求在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率，并画出过点（x0，）的相应割线；（2）求函数在x0＝－2处的导数，并画出曲线在点（－2，4）处的切线。当堂检测C备注1、已知曲线上一点，则过点的切线的斜率为（）A．4B．16C．8D．22、曲线在点处的切线方程是：（

3、）A．B．C．D．3、求在处的切线斜率，并求出过该点的切线方程。拓展提升D备注已知曲线上一点；求（1）点处的切线的斜率；（2）点处的切线方程；分析：求点处的切线的斜率，也即求函数在处的导数值。作业布置备注课本第37页习题第4、5题