高中数学 3.3复数的几何意义导学案苏教版选修2-2

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1、复数的几何意义【学习目标】掌握复平面、复数的模的定义，理解复数的两种几何意义，会求复数的模并掌握复数模的几何意义。【学习重点】复平面与复数的模的定义、复数的两种几何意义。【学习难点】复数的两种几何意义、复数的模及其几何意义的应用。【学习流程】复习回顾1、复数的定义及其有关概念2、问题情境(1)实数与________________________对应；(2)有序数对与________________________对应。类比上面两种情况，则复数是否可以用点来表示呢？诱思讨论1：怎样用平面内的点来表示复数呢？诱思讨论2：复

2、数能用平面向量来表示吗？诱思讨论3：任何实数都有绝对值，任何向量都有模（绝对值），类比它们，可以给出复数的模的概念吗？它又有什么几何意义呢？诱思讨论4：复数可以用复平面内向量来表示，则复数的加法有什么几何意义呢？能用作图的方法得到吗？诱思讨论5：类比向量的减法，你能发现复数减法的几何意义吗？两个复数的差的模又有什么几何意义？重点点拨：1．复数的几何意义：2．复数的几种表示形式及其关系：3．复数的模=4．复数加减法的几何意义：诱思讨论：表示什么？例题分析例1．已知复数对应点A，说明下列各式所表示的几何意义。(1)(2)(3

3、)(4)例2．在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：，。诱思讨论：1．复平面内一对共轭虚数对应的点有怎样的位置关系？2．如果表示两个虚数的点关于原点对称，则它们的实部与虚部分别满足什么关系?例3．已知复数，，试比较它们模的大小？例4．设复数，在下列条件下求动点的轨迹。(1)(2)(3)巩固练习：1．已知，，则=________。2．设，且，则=_____。3．设（为虚数单位），则复数的模为___________。4．设复数z满足（其中为虚数单位），求z的模。5．已知复数在复平面内所对应的点位于第二象限，则实数的取值范围

4、是________________。6．已知虚数的模为，求的最大值。课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些新知识？能解决哪些问题？笔记栏：学后反思