完全平方公式公开课(东莞市万江三中伍爱珍).ppt

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1、15.2.2完全平方公式（1）执教：万江三中伍爱珍(a+b)2=a2+b2思考：？(2＋1)222+12下列式子正确的是（）：B.C.D.A.C问题：引例：根据多项式乘以多项式法则计算:(a+b)2解:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+b2+2ab(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2+b2-2ab归纳:（a+b）2=a2+b2+2ab两数和的平方，等于它们的平方和，加它们的积的2倍.（a-b）2=a2+b2-2ab两数差的平方，等于它们的平方和，减它们的积的2倍.bbaa(a+b)²a²b²abab++

2、完全平方和公式完全平方公式的图形理解例1:利用完全平方公式计算1、(x+2)22、口答:(x-2)2=x2+4-4x利用完全平方公式计算3、(x+2y)2解:(x+2y)2=()2+()2+2x2yx2y=x2+4y2+4xy利用完全平方公式计算4、(2x+3y)2解:(2x+3y)2=()2+()2+22x3y2x3y=4x2+9y2+12xy利用完全平方公式计算3x3x=9x2+-3x5、(3x-)2解:(3x-)2=()2+()2－2利用完全平方公式计算6、，例2：运用完全平方公式计算：(1)1022=(100+2)2=1002+22+2×100×2＝10

3、000+4+400＝10404例2：运用完全平方公式计算：(3)1992(2)2012课堂小结：在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；3.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。2.注意：平方时有的需要添括号（a-b）2=a2+b2-2ab（a+b）2=a2+b2+2ab探讨1：1、与相等吗？下面两种说法，正确吗（1）我可以算一下，比较一下结果就可得到答案。（2）a-b与b-a是互为相反数,所以一平方就会相等.2、与相等吗？探讨2：你能运用完全平方公式计算（a+b-2）2吗？辨析：下面的计算对不对？不对

4、请改正1..23..4.利用完全平方公式计算巩固练习：（1）（2）（3）（4）