河南省洛阳市第一高级中学2019_2020学年高二数学下学期周练试题(3.15)文.docx

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1、河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题(3.15)文1.若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是(  )A.-11或k或k<-12.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为(  )A.3B.-3C.5D.-53.“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.直线y=2x+1关于点(1,

2、1)对称的直线方程是(  )A.y=2x-1B.y=-2x+1C.y=-2x+3D.y=2x-35.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个6.若直线x-y+2=0与圆C:(x-3)2+(y-3)2=4相交于A,B两点,则·的值为(  )A.-1B.0C.1D.67.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若C上存在的点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为(  )A.7B.6C.5D.48.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中

3、,P是侧面BB1C1C内一动点.若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是(  )A.线段B.圆C.双曲线一部分D.抛物线的一部分9.已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与圆C2:x2+y2=b2,若在椭圆C1上存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是(  )A.[,1)B.[,]C.[,1)D.[,1)10.已知点P为双曲线-=1右支上一点,点F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,M为△PF1F2的内心,若S△PMF1=S△PMF2+8,则△MF1F2的面积为(  )A.2B.10C.8

4、D.611.若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值为________.12.直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线.若l1与l2的交点为(1,3),则l1与l2的夹角的正切值等于________.13.椭圆+=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线y=x的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是________.14.平面直角坐标系xOy中,双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p>0)交于O,A,B三点,若△OAB的垂心为C2的焦点,则C

5、1的离心率为________.15.已知实数x,y满足x2+y2-2y=0.(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+c≥0恒成立,求实数c的取值范围.16.在直角坐标系xOy中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线x-y-3=0相切.(1)求圆M的方程;(2)已知A(-2,0),B(2,0),圆内的动点P满足

6、PA

7、·

8、PB

9、=

10、PO

11、2,求·的取值范围.17.如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=,且△PF1F2的面积为2,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.3月15日

12、文科数学周测答案1.D2.A3. A4.D5.C6. B7.B8.D9. C10. B11.412. 13.14.15.已知实数x,y满足x2+y2-2y=0.(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+c≥0恒成立,求实数c的取值范围.解 (1)方法一:圆x2+(y-1)2=1的参数方程为 --------2分∴2x+y=2cosθ+sinθ+1.------------------------------------------------------------3分∵-≤2cosθ+sinθ≤,-------------------------

13、-------------4分∴1-≤2x+y≤+1.----------------------------------------------------------------5分方法二:2x+y可看作直线y=-2x+b在y轴的截距,当直线与圆相切时b取最值,此时=1.-----------------------------------------------------------------------------3分∴b=1±,∴1-≤2x+y≤1+.-------------------------------------------

14、------5分(2)∵x+y=cosθ+1+sinθ=sin(θ+)+1,----------------

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