【数学】河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二下学期周练（3.15）（文）含答案.doc

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1、河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二下学期周练（3.15）（文）1．若直线l经过点A(1，2)，且在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是(　　)A．－11或k或k<－12．已知直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b切于点(1，3)，则b的值为(　　)A．3B．－3C．5D．－53．“m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋2＝0与直线3x＋my＋3＝0垂直”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．

2、既不充分也不必要条件4．直线y＝2x＋1关于点(1，1)对称的直线方程是(　　)A．y＝2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝－2x＋3D．y＝2x－35．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．若直线x－y＋2＝0与圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4相交于A，B两点，则·的值为(　　)A．－1B．0C．1D．67．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m>0)，若C上存在的点P，使得∠

3、APB＝90°，则m的最大值为(　　)A．7B．6C．5D．48.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点．若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(　　)A．线段B．圆C．双曲线一部分D．抛物线的一部分9．已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与圆C2：x2＋y2＝b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是(　　)A．[，1)B．[，]C．[，1)D．[，1)10．已知点P为双曲线

4、－＝1右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，M为△PF1F2的内心，若S△PMF1＝S△PMF2＋8，则△MF1F2的面积为(　　)A．2B．10C．8D．611．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值为________．12．直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________．13．椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点F(c，0)关于直线y＝

5、x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是________．14．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线C2：x2＝2py(p>0)交于O，A，B三点，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________．15．已知实数x，y满足x2＋y2－2y＝0.(1)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋c≥0恒成立，求实数c的取值范围．16．在直角坐标系xOy中，以M(－1，0)为圆心的圆与直线x－y－3＝0相切．(1)求圆M的方程；(2)已知A(－2，0)，

6、B(2，0)，圆内的动点P满足

7、PA

8、·

9、PB

10、＝

11、PO

12、2，求·的取值范围．17.如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．参考答案1．D2．A3．A4．D5．C6．B7．B8.D9．C10．B11．412．13．14．15．已知实数x，y满足x2＋y2－2y＝0.(1)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋c≥0恒成立，求实数c的取值范围．解　(1)方法

13、一：圆x2＋(y－1)2＝1的参数方程为　--------2分∴2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1.------------------------------------------------------------3分∵－≤2cosθ＋sinθ≤，--------------------------------------4分∴1－≤2x＋y≤＋1.----------------------------------------------------------------5分方法二：2

14、x＋y可看作直线y＝－2x＋b在y轴的截距，当直线与圆相切时b取最值，此时＝1.-----------------------------------------------------------------------------3分∴b＝1±，∴1－≤2x＋y≤1＋.-------------------------------------------------5分(2)∵x＋y＝cosθ＋1＋sinθ＝sin(θ＋)＋1，------------------------7分∴x＋y＋c