河南省洛阳市第一高级中学2019_2020学年高二数学下学期周练试题（3.1）文.doc

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1、河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题（3.1）文一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则(　　)A．f(x)在x＝1处取得极小值B．f(x)在x＝1处取得极大值C．f(x)是R上的增函数D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数2．设f(x)在x＝x0处可导，且Error!Nobookmarknamegiven.＝1，则f′(x0)等于(　　)A．1

2、　　　　　　　　　　B．0C．3D.3．经过原点且与曲线y＝相切的切线方程为(　　)A．x＋y＝0B．x＋25y＝0C．x＋y＝0或x＋25y＝0D．以上皆非4．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜5．点P在曲线y＝x3－x＋上移动，设点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是(　　)A．[0，)B．[0，)∪[π，π)11C．[π，π)D．(，π]6．在区间[，2]上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝2x＋在同一点处取得相同的最小

3、值，那么f(x)在[，2]上的最大值是(　　)A.　　　　　　　　　B.C．8D．47．函数f(x)＝cos2x－2cos2的一个单调增区间是(　　)A.B.C.D.8．函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，b，c为实数，当a2－3b＜0时，f(x)是(　　)A．增函数B．减函数C．常数D．既不是增函数也不是减函数9．若a>2，则方程x3－ax2＋1＝0在(0，2)上恰好有(　　)A．0个根B．1个根C．2个根D．3个根10．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间内单调递增；②函数y

4、＝f(x)在区间内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)取极小值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)取极大值．11则上述判断中正确的是(　　)A．①②　B．②③C．③④⑤D．③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．若f(x)＝x3－f′(1)x2＋x＋5，则f′(1)＝________．12．已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈时，f(x)＝x＋sinx，设a＝f(1)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a、b、c的大小关系是_______

5、_．13．函数y＝x2(x＞0)的图像在点(ak，ak2)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*.若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．14．在函数f(x)＝alnx＋(x＋1)2(x＞0)的图象上任取两个不同点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，总能使得f(x1)－f(x2)≥4(x1－x2)，则实数a的取值范围为________．三、解答题(本大题共3小题，共30分，解答应出写文字说明、证明过程或演算步骤)15．(12分)已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[

6、1，2)上单调递减．(1)求a的值；(2)若点A(x0，f(x0))在函数f(x)的图像上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图像上．16．(12分)设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．1117．(12分)已知函数f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a>0.(1)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调

7、区间；(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围．11高二文科周练试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则(　　)A．f(x)在x＝1处取得极小值B．f(x)在x＝1处取得极大值C．f(x)是R上的增函数D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数答案　C解析　由导函数f′(x)的图像知，在R上f′(x)≥0恒成立，故f(x)是R上的增函数，选C.2．设f(x)在x＝x0处可导

8、，且Error!Nobookmarknamegiven.＝1，则f′(x0)等于(　　)A．1　　　　　　　　　　B．0C．3D.答案　D3．经过原点且与曲线y＝相切的切线方程为(　　)A．x＋y＝0B．x＋25y＝0C