2019届苏教版(理科数学)-------解三角形---单元测试.doc

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1、2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（09解三角形）一、选择题

2、

3、]1．（2018全国新课标Ⅰ理）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p31.答案：A解答：取,则，∴区域Ⅰ的面积为，区域Ⅲ的面积为，区域Ⅱ

4、的面积为，故.学]2．（2018全国新课标Ⅱ文、理）在中，，，，则（）A．B．C．D．2．【答案】A【解析】因为，所以，，选A．3．（2018全国新课标Ⅲ文、理）的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则（）A．B．C．D．3．答案：C解答：，又，故，∴.故选C.二、填空1．（2018北京文）若的面积为，且为钝角，则_________；的取值范围是_________．学]1．【答案】；．【解析】，，学]即，，，则，为钝角，，，，故．2．（2018江苏）在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最

5、小值为▲．2．【答案】9【解析】由题意可知，，由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，，因此，当且仅当时取等号，则的最小值为9．3．（2018浙江）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，A=60°，则sinB=___________，c=___________．3．.答案：解答：由正弦定理，得，所以.学]由余弦定理，，得，所以.4．（2018全国新课标Ⅰ文）△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．4.答案：解答：根据正弦定理有：，∴，∴.∵，∴，∴，∴.

6、学]三、解答题学]1．（2018北京理）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC边上的高．1．【答案】（1）；(2)边上的高为．【解析】（1）在中，，，．由正弦定理得，．，，．（2）在中，．如图所示，在中，，，边上的高为．]2．（2018天津理）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.学]（I）求角B的大小；（II）设a=2，c=3，求b和的值.2．【答案】（1）；（2），．【解析】（1）在中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得．又因为，可得．（2）在中，由余弦

7、定理及，，，学++]有，故．由，可得．因为，故．因此，，所以，．3．（2018全国新课标Ⅰ理）在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求.3.答案：（1）；（2）5.解答：（1）在中，由正弦定理得：,∴,∵,∴.（2）,∴，∴,∴,∴.∴.