到底够不够--由一道习题引发的思考与探索.pdf

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1、到底够不够——由一道习题引发的思考与探索口浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张盎杰【关键词】练习题思考探索汁能不能装满三个杯子?②这三个杯子能【中图分类号】G【文献标识码】A不能装下800ml的果汁?【文章编号】0450—9889(2014)01A一照此思路，如果是第一个问题，结果0086—03是800ml果汁不能装满三个杯子，但是在第二个问题中显然这三个杯子又是可以人教版数学六年级下册第二单元，装下800ml果汁的，这是“果汁<总容积”在学习了圆柱的体积计算以后，在练习情况下得出的结论。假设“果汁>总容积”，三中编排了这样一道题目：明明家里来妈妈泡的果汁有1000ml，

2、那么问题1的结果了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。如是1000ml果汁能装满三个杯子，问题2则三果用下图中的玻璃杯喝果汁，明明和客个杯子不能装下1000ml的果汁。恰恰相反!人每人一杯够吗?这—过程可以用下图来表示：露‰能例子800ml1000m1i个杯子能不能装下果汁／≥思考三：假如以800ml果汁能够倒满通过计算，三只杯子的总容量为三个杯子这一结论为前提，如果妈妈冲的932．58ml，因为800ml<932．58ml，得出结果汁只有600ml⋯⋯300ml⋯⋯lml⋯⋯论：明明和客人每人一杯不够。这个看似呢?按照理解，只要妈妈冲了果汁(也包括简单的解题过程

3、和明确的结论，却不止大于三个杯子总容积的情况)，分给明明一次地引发了笔者的思考。和客人每人一杯都是够的。那么问题本思考一：该题以生活素材呈现，那么身还有什么意义?反观现实中遇到此种状况，到底够不够总结起来看，问题“明明和客人每人倒三杯呢?计算800+3—267ml，每个杯子一杯够吗”?如果不够，有悖常理，而这个的容积为310．86ml，两数相比的比值约为题目本身就来源于生活实际；如果结论是O．86。也就是说，800ml果汁平均倒入3个够了，将会导致这个问题没有任何实际意杯子，约能装满每个杯子总容积的86％，义；如果从问题本身去分析，那么两种理这是一个非常符合生活实

4、际的结果。照解又会导致完全不同的两种结果。对于此理解，题目中妈妈冲的800ml果汁分给此种现状，笔者尝试着从以下几个问题人明明和两位客人每人一杯应该是够的。手进行剖析。思考二：结合下文例6的问题设计，(1)是问题的不严谨导致理解的歧笔者尝试着将“明明和客人每人一杯够义?站在教师的角度，在遇上这样的困惑吗”这一问题进行如下解读：①800ml果时第一反应是归结于题目本身的问题。也题放在低年级的孩子中来教学，那我们师部分学生(，J、声的)：每人一杯应该师：是这样理解问题的同学请举手。生一定会得出一致的结论是“够的”。因为够了；好像够了?!(约70％的学生)(小结)在解决

5、问题中，对解决问题本来就是解决生活实际中的一(环节2)师：我们来回顾一下这个题问题的理解直接关系到最终结论的得些问题，在“够”与“不够”的争论中若以目(出示例题6)。出，而分析问题要尽可能的结合题意。“客观实际”为准绳，问题的结论则显而易学生观察思考之后提问：谁能用这(环节3)师：但是，大家发现了吗?见了。样的方式来表述一下这个题目的问题?“到底够不够”这一矛盾并没有得以解又是一组矛盾——低年级认为的生1：这三个杯子能不能装下800ml决。也就是：数学中理解的“不够”和生活“够”与高年级结论的“不够”。对于这个问果汁?中的“够”。题，或许可以从新课程标准提出的不同

6、学师：能不能?为什么?生：(若有所思)(轻声地交流)是啊⋯⋯段教学建议中找到答案：第一学段(1～3生2：能，因为杯子的总容积932．58m1>师：但是解决问题的指向已经越来越年级)让学生在生动具体的情境中学习8O0ml。明朗。谁能来说说自己的见解?数学，重在激发学生学习的兴趣；第二学师：那么你得出不够的结论时是怎生7：应该是数学和生活理解的标准段(4—6年级)让学生在现实情境中体验样理解题目中的问题的呢?不同吧。和理解数学。也可以这么说：低年级的学生3：800ml果汁能不能倒满三个杯子。师：非常好。那么在这两种不同标准生以形象思维为主，而高年级学生已具备师：在现实

7、生活中，可不可能将杯子的理解中，你更倾向于用哪一个标准来初步的逻辑思维能力，这一区别造成了对完全倒满?(生：不可能)课前老师进行了用于这个问题的最终结论的得出呢?我同一题目可能存在的不同理解。计算，800ml果汁平均分约能倒满一个杯给大家几分钟时间的思考。(学生思考)(3)如何在教学中妥善处理这一问子86％。(实物演示)感知得出：这是一个师：统计一下，认为“不够”的同学请题?显而易见，针对该习题的所有思考最非常符合常理的结果。举手(约占全班65％的学生)，认为“够”了终指向教师的教学实际。对待这些多想师：在题目中我们得出了“不够”的的同学(约占全班25％)。(另有

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