全息光弹观测透明材料的应力分布状态

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1、全息光弹观测透明材料的应力分布状态光弹是实验应力分析的一个分支。全息光弹是在经典光弹之后发展起来的一种新技术。这种技术根据光通过透明材料时的偏振效应来决定该材料的应力状态。试件由应力折射材料即非晶体材料制成。受力时它的折射率变成两个数值。在非受力状态时这种材料是各向同性的，并具有折射率值n。如果材料处于平面应力状态，则主应力σ方向的折射率为n，沿o11主应力σ方向的折射率为n。一般情况下，σ≥σ，故n≤n。利用全息光弹技术可221212测出主应力差σ−σ和主应力和σ+σ，从而可解出σ和σ。本实验的目的只

2、是用全121212息光弹技术来观察透明体的应力分布状态。目的：1．了解激光全息光弹的基本原理2．学会记录激光全息光弹图3．通过记录的激光全息光弹图观察透明体的应力分布原理：在介绍激光全息光弹原理前，先叙述一下改变偏振光状态的方法。大多连续波激光器的放电管都附有布鲁斯特窗，其输出光在垂直方向上是线偏振的。光的偏振状态可以让它通过具有自然双折射性能的各向异性材料加以改变。这种材料由于晶体结构，在垂直与传布方向的两个正交方向上（或称轴向）具有不同的折射率。这些轴称为寻常轴与非寻常轴（或叫慢轴和快轴）。验这些方

3、向的折射率分别用n和n表示。相干光通常是椭圆偏振光。它可oe以用各种光学元件变成线性偏振光或园偏振光。用这种类型的晶体做成的四分之一波片，其o厚度为t，它使得(n−n)t=λ4/。如果四分之一波片的光轴和线性偏振方向成45，出oe射光的振幅相等而相位差为π2/，如图1所示。因此，光波为圆偏振光。如果波片的光轴o指向除45外的任意角度，则光波是椭圆偏振光。图1线偏振光变成圆偏振光图2激光束的偏振轴、1/4波片光轴、和主轴间的相对位置园偏振光和椭圆偏振光可以用解偏器变成线偏振光。例如二色性材料，它仅能透过一

4、个偏振分量而吸收另一个偏振分量。基此，一块四分之一波片和一个检偏器的组合可以用来使激光束的偏振轴旋转。不设布鲁斯特窗的激光器，其输出的激光不是偏振光。要使其变成偏振光，必须在光路中加起偏器。下面研究两次曝光全息光弹的基本原理。实验中所用的记录全息图的光路见图1。该系统中用了四分之一波片使参考波和物波变成园偏振光。被测物体是一块圆板，并假设其受到呈平面应力状态的载荷，即主应力位于和试件表面平行的x-y平面。而在z方向没有应力。主应力σ和σ的大小、符号和指向在试件截面上是逐点变化的。图2示出了激光偏振方向、

5、12四分之一波片光轴以及在试件上典型位置处的主应力之间的相对方位。图3全息光弹光路系统下面讨论激光两次曝光激光全息光弹技术。观测物体应力分布状态的两次曝光全息图的光路如图3所示。两次曝光全息图的记录方法如下。在试件未加载时光路中的记录光束对干版作第一次曝光。在对试件加载后，干版作第二次曝光。该曝了光的干版经显影定影处理后，便制成一张两次曝光全息光弹图。如果这张干版用和参考波偏振方向相同的平面波照射，则将由四个再现参考波的相干叠加形成虚像。头两个再现波所具有的实振幅和相位的分布分别和物波在σ和σ方向上的偏

6、振分量相对应。它们在全息图平面的复振幅为12U=exp(−iφ)（1）o11U=exp(−iφ)（2）o22为简单起见，假定该光波的振幅为单位振幅。显然，当试件不受力时，试件不存在双折射，故φ和φ是相等的。它的折射率n是各向同性的。12o第二对再现波的复振幅为'U=exp[−i(φ+Δφ)]（3）o111'U=exp[−i(φ+Δφ)]（4）o222式Δφ中和Δφ是由于物体受力引起的相位变化。因为U和U相等，则形成虚像的再现121oo2波的光强正比于''2I=2U+U+U1o1oo22=2exp()−i

7、φ+exp[−i(φ+Δφ)]+exp[−i(φ+Δφ)]（5）1122当上式竖线内的量用它的复共轭相乘时，则所得到的指数项可以合并。它表明再现波的光强正比于I=3+2cosΔφ+2cosΔφ+cos(Δφ+Δφ)1222⎡Δφ1+Δφ2Δφ1−Δφ22Δφ1+Δφ2⎤=2⎢1+2cos()cos()+cos()⎥（6）⎣222⎦相移Δφ1是由于在折射率n1上的应力效应和泊桑效应所引起的物体厚度的变化而产生的：2πΔφ=[]nt−nt−n(t−t)11000λ2φ=[](n−n)t+(n−n)(t−t)

8、（7）1000λ这里t0是试件原来的厚度；n0是它最初的折射率；t是他受力时的厚度；n是试件周围介质的折射率。由相关力学知识可得n−n=Aσ+Bσ（8）1012式中A、B是材料的应力-光学常数。试件中厚度的变化是t-t=εt（9）z0在弹性材料中横向应变ε与应力场有关：z−νε=(σ+σ)（10）z12E联立式（9）和（10）给出⎡ν⎤t=t1−(σ+σ)（11）0⎢12⎥⎣E⎦式中ν是泊桑比；E是试件的弹性模量。联立式（10）和（7），得