浙江省杭州市2012-2013学年高二数学上学期期中试卷 文（无答案）新人教A版.doc

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1、杭高2012学年第一学期期中考试高二数学试卷（文科）注意事项：1.本试卷考试时间90分钟，满分100分。2.本试卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.原点到直线的距离为　　　　　A．1B．C．2D．2.设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若则∥；②若则；③若∥，∥，则；④若与相交且不垂直，则与不垂直.其中，所有真命题的序号是________.　　　　　A.①③B.①②C.②③D.③④3.已知

2、某一几何体的正视图与侧视图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④4.方程的曲线形状是　　　　　　　　　　　　　　5．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是　　　　　　　　　　　A．与垂直B．与垂直　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C．与平行D．与平行6．已知直线平行，则k的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1或3B.1或5C.3或5D.1或27.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于　　　　7A.2B.C.D.8.若直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线的斜率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.-3C.D.39.已知点，直线：与线段相交，则实数的取值范围是或10.在斜三棱柱中，，则在底面上的投影必在　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　A.直线上B.直线C.直线D.内部二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题卡相应位置。11.如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，、分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于____________.12.直线与直线关于点对称，则b＝______________.13.某四棱锥底面为直角梯形，一条侧棱与底面垂直，四棱锥的三视图如图，则其体积为____________.14.求经过点A（-5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程______________.ABC

5、D15若直线被两平行直线所截得的线段长为，则的倾斜角可以是______________.①　　　②　　　③　　　④　　　⑤16．如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,则球O的体积等于_____________.三．解答题：本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤717.(本题共8分)如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的的余弦值.PABCD18.（本题共10分）如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形，.(Ⅰ

6、)求证:面；(Ⅱ)求二面角的大小.19.（本题共10分）BADCEF如图,三棱锥中,平面，，，分别是上的动点，且平面，二面角为.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若，求直线与平面所成角的余弦值．20.（本题共14分）过点的直线交轴、轴正半轴于两点，求使：(Ⅰ)面积最小时直线的方程；(Ⅱ)最小时直线的方程.7试场号_________座位号________班级_________姓名____________学号_________…………………………………装……………………………………订………………………线

7、………………………………………杭高2012学年第一学期期中考试高二数学答卷页（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题卡相应位置。11、12、13、14、15、16、三．解答题：本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本题8分）718、（本题10分）座位号PABCDBADCEF19、（本题10分）720、（本题14分）77