浙江省衢州一中2012-2013学年高二数学下学期期中检测试题 文（无答案）新人教A版.doc

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1、衢州一中2012-2013学年高二下学期期中检测数学文试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.如果，，且，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.是虚数单位,复数（　　）A．B．C．D．3．“”是“”的().A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.函数的定义域为（）A．B．C．D．　5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个

2、大于60度。6.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有()颗.A.3B.21C.24D.277.已知是上的减函数，那么的取值范围是()A.B．C.D.8.已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（）5A．B．C．D．9.若函数在定义域的子区间上不是单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A.(－∞，1)B.(0,1)C.(－∞，1]D.[0，＋∞)二、填空题（本大题共7小

3、题，每小题4分，共28分）11.命题“若，则”的逆命题是__________________．12.设函数,则.13.是虚数单位,复数的虚部是________________．14.已知函数对任意，都有，且当时，，则．15．已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为．16.设，类比课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得的值是______．17.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“5理想函数”。给出下列四个函数中：⑴，⑵，⑶，⑷，能被称为“理想函数”的有__（填相应

4、的序号）三、解答题（本大题共5小题，共72分.）18.已知是虚数单位,复数，若，⑴求；⑵求实数的值19.记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.（1）求；5（2）若，且，求实数的取值范围.20.已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合（I）求的解析式（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围21.如图，是抛物线上的两个动点，是焦点，直线不垂直于轴，且交轴于点，（1）若与重合，且直线的倾斜角为，求证：是常数(是坐标原点).（2）若,线段的垂直平分线恒过定点,求抛物线的方程.522.设函数，其中（1）求当时，曲线在点处的切线的斜率；（

5、2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数有3个不同的零点，分别为0、、，且，若对任意的，恒成立，求的取值范围.5