【走向高考】2013年高考数学总复习 阶段性测试题十一 新人教B版.doc

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1、阶段性测试题十一(算法框图、复数、推理与证明)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2011～2012·湄潭中学第一学期期末)若复数(1＋ai)(2＋i)＝3－i，则实数a的值为(　　)A．1　　　　　　　　　B．－1C．±2D．－2[答案]　B[解析]　∵(1＋ai)(2＋i)＝(2－a)＋(2a＋1)i，∴，∴a＝－1.(理)(2011～2012·河北五校

2、联盟模拟)已知复数z＝a＋bi(a、b∈R)，是z的共轭复数，且＝(2＋i)(3－i)，则a、b的值分别为(　　)A．7,1　　　　　　　　B．6，－1C．7，－1D．6,1[答案]　C[解析]　(2＋i)(3－i)＝7＋i，＝a－bi，∵a－bi＝7＋i，a、b∈R，∴a＝7，b＝－1.2．如图所示，输出的n为(　　)21用心爱心专心A．10　　　B．11　　　C．12　　　D．13[答案]　D[解析]　程序依次运行过程为：n＝0，S＝0→n＝1，S＝S＋＝－→n＝2，S＝S＋＝－－，……∴S＝－－－－－－1＋1＋＋＋＋＋＋>0，此时输出n的值13

3、.3．(2011～2012·新乡、平顶山、许昌二调)若椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值为(　　)A．9B．9或16C．7D．9或7[答案]　D[解析]　m－8＝1或8－m＝1，∴m＝9或7，故选D.4．(2011～2012·开封市二模)已知函数f(x)的定义域为R，f(0)＝1，对任意x∈R都有f(x＋1)＝f(x)＋2，则＋＋…＋＝(　　)21用心爱心专心A.B.C.D.[答案]　B[解析]　∵f(x＋1)＝f(x)＋2，∴当x∈N*时，f(x)是以f(1)＝3为首项，公差为2的等差数列，∴f(x)＝3＋2(x－1)＝2x＋1，f(0)＝1也满足，∴

4、＋＋…＋＝＋＋…＋＝[(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)]＝(1－)＝.5．(2011～2012·北京石景山区期末)已知复数z＝，则复数z的模为(　　)A．2B.C．1D．0[答案]　C[解析]　z＝＝＝＝i，∴

5、z

6、＝1.6．(2011～2012·长安一中、西安中学、交大附中、师大附中、高新一中模拟)角α的终边经过点A(－，a)，且点A在抛物线y＝－x2的准线上，则sinα＝(　　)A．－B.C．－D.[答案]　B[解析]　A(－，a)在抛物线x2＝－4y的准线y＝1上，∴a＝1，∴A(－，1)，∴sinα＝＝.7．(2011～2012·延边州质

7、检)定义在R上的偶函数f(x)，∀x∈R，恒有f(x＋)＝－f(x)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2[答案]　D21用心爱心专心[解析]　∵f(x＋)＝－f(x)，∴f(x＋3)＝f[(x＋)＋]＝－f(x＋)＝f(x)，∴f(x)的周期为3，又f(x)为偶函数，f(－1)＝1，f(0)＝－2，∴f(1)＝1，∴f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝1，f(3)＝f(0)＝－2，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＝670×[f(1)＋f(2)＋f

8、(3)]＋f(1)＋f(2)＝670×0＋2＝2.8．(2011～2012·陕西师大附中模拟)下列推理是归纳推理的是(　　)A．A，B为两个定点，动点P满足

9、

10、PA

11、－

12、PB

13、

14、＝2a<

15、AB

16、，(a>0)，则动点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线B．由a1＝2，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇[答案]　B9．(2011～2012·黄冈市期末)一个质点从点A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、

17、G、H、I、J各点，最后又回到A(如图所示)，其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA，欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为(　　)A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．2[答案]　C[解析]　∵AJ＋IH＋FG＋DE＝BC，CD＋EF＋JI－GH＝AB，∴质点走的路程为S＝2(AB＋BC＋GH)，故选C.10．(文)(2011～2012·安徽东至县一模)若sin3θ－cos3θ>cosθ－sinθ，且θ∈(0,2π)，那么角θ的取值范围是(　　)21用心爱心专心A．(0，)B．(，)

18、C．(，)D．(，2π)[答案]　C[解析]　(sinθ－cosθ)(sin2θ＋cos2θ＋sinθcos