【走向高考】2013年高考数学总复习 阶段性测试题一 新人教B版.doc

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1、阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2011～2012·黄冈市期末)已知集合A＝{x

2、

3、x

4、＝－x}，B＝{0，－1，－2，－3}，则(　　)A．AB　　　　　　　　B．BAC．A∪B＝BD．A∩B＝∅[答案]　B[解析]　A＝{x

5、

6、x

7、＝－x}＝{x

8、x≤0}，B＝{0，－1，－2，－3}，∴BA，故选B

9、.(理)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

10、x＝ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)A．M＝N　　　　　　　B．MNC．NMD．M∩N＝∅[答案]　C[解析]　∵a、b∈M且a≠b，∴a＝－1时，b＝0或1，x＝0或－1；a＝0时，无论b取何值，都有x＝0；a＝1时，b＝－1或0，x＝－1或0.综上知N＝{0，－1}，∴NM.2．(2011～2012·北京石景山区期末)设集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{2,4}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{3}B．{2}C．{1,2,4}D．{1,4}[

11、答案]　A[解析]　A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3}．3．(文)(2011～2012·湄潭中学上学期期末)已知条件p：a≤1，条件q：

12、a

13、≤1，则綈p是綈q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　由

14、a

15、≤1得－1≤a≤1，∴綈p：a>1，綈q：a<－1或a>1，∴綈p⇒綈q，但綈q⇒/綈p，故选A.(理)已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥12用心爱心专心γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下

16、列结论中正确的是(　　)A．命题“p且q”为真B．命题“p或綈q”为假C．命题“p或q”为假D．命题“綈p且綈q”为假[答案]　C[解析]　如图(1)，正方体中，相邻三个面满足β⊥α，β⊥γ，但α⊥γ，故p为假命题；如图(2)，α∩β＝l，直线AB，CD是α内与l平行且与l距离相等的两条直线，则直线AB，CD上任意一点到平面β的距离都相等，三点A、B、C不共线，且到平面β的距离相等，故命题q为假命题，∴“p或q”为假命题．4．(文)已知集合A＝{x

17、y＝，x∈Z}，B＝{y

18、y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　　)A．∅B．{1}C．[0，

19、＋∞)D．{(0,1)}[答案]　B[解析]　由1－x2≥0得，－1≤x≤1，∵x∈Z，∴A＝{－1，0,1}，当x∈A时，y＝x2＋1∈{2,1}，即B＝{1,2}，∴A∩B＝{1}．(理)(2011～2012·湄潭中学上学期期末)已知集合M＝{y

20、y＝x2－1，x∈R}，N＝{x

21、y＝}，则M∩N＝(　　)A．[－1，]B．[－1，＋∞)C．[，＋∞)D．∅[答案]　A12用心爱心专心[解析]　M＝{y

22、y≥－1}，由2－x2≥0得－≤x≤，∴N＝{x

23、－≤x≤}，∴M∩N＝{x

24、－1≤x≤}，故选A.5．(文)(2011～2012·北京

25、东城区期末)下列命题中正确的是(　　)A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D．如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面[答案]　D[解析]　在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1、A1D1与平面ABCD都平行，排除A；平面A1B1BA与平面A1D1DA都经过直线A1A与平面ABCD垂直，排除B；AD∥BC，BC⊂平面ABCD，但AD与平面ABCD不平行，排除C，故选D.(理)在△ABC中，“·

26、＝·”是“

27、

28、＝

29、

30、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]　如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，则

31、

32、＝

33、

34、·cos∠CAB，

35、

36、＝

37、

38、·cos∠CBA，·＝·⇔

39、

40、·

41、

42、·cos∠CAB＝

43、

44、·

45、

46、·cos∠CBA⇔

47、

48、·cos∠CAB＝

49、

50、·cos∠CBA⇔

51、

52、＝

53、

54、⇔

55、

56、＝

57、

58、，故选C.12用心爱心专心6．(2011～2012·青岛市期末)命题“∃x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是(　　)A．∃x∈R，x3－2x＋1≠0B．不存在x∈R，x3－2x＋1≠0C．∀x∈R

59、，x3－2x＋1＝0D．∀x∈R，x3－2x＋1≠0[答案]　D[解析]　存在性命题的否定为全称命题，“＝”的否定为“≠”．7．(2011～2012·滨州市沾化一中