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《小六行程问题之流水、扶梯问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号:年级：小六课时数：3学员姓名辅导科目：奥数学科教师：课题行程问题之流水、扶梯问题授课时间：备课时间：教学目标解行程问题的题目重点是掌握上述数量关系。搞清楚题目属于哪一种问题，另外，应根据题意画出线段示意图来帮助分析和理解题意，突破题目的难点，这是非常有必要做的，是解此类题目必须养成的习惯。教学内容行程之流水行船与扶梯问题-知识导航流水行船问题知识总结（1）什么是流水行船问题：在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船
2、问题.另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的.行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度。（2）流水行船中的几个物理量：船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水流速度(简称水速)。（3）流水行船中的基本公式A与高级公式B：（A）顺水速度=船速+水速；顺水行程=顺水速度×顺水时间逆水速度=船速-水速；逆水行程=逆水速度×逆水时间（B）船速=（顺水速度+逆水速度）÷
3、2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.（和差问题）（4）与水速无关的行船问题：两船同向行驶时速度差与水速无关，反向行驶的速度和与水速无关。（5）流水行船问题考点：（1）基本公式与高级公式的综合应用（2）与水速无关的行船问题扶梯问题知识总结（1）基本公式：顺行速度=人速＋扶梯运行速度，顺行路程=扶梯长度=顺行速度×顺向时间逆行速度=人速－扶梯运行速度，逆行路程=扶梯长度=逆行速度×逆向时间（2）高级公式：扶梯长度是一定的，所以我们常用扶梯长度相等列等式，利用时间比巧解扶梯问题。扶梯长度=顺行路程=人速×顺行时间＋扶梯速度×顺行时间=人行路程＋扶梯行走路程扶梯长度=逆行路程=人速×逆行时
4、间－扶梯速度×逆行时间=人行路程－扶梯行走路程流水行船之基本应用题【例1】★★甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？【铺垫】★一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。【例2】★★一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时。顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？【例3】★★（第四届迎春杯·决赛）一条小河流过A，B,C三镇.A
5、,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米?【附加题】★★★（甘肃省第十届小学数学冬令营）一条船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用时间比是2：1，一天因下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了10小时，甲、乙两港相距多少千米？流水行船之追及与相遇问题:与水速无关【例1】★小刚和小
6、强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？【例2】★★甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？【例3】★★某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米.预计乙船出发后几小时可以与此物
7、相遇？【例4】★★有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。他返回寻找用了多少时间？水流速度时多少？【附加题，虎班龙班要求】★★★甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地、乙到达A地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1000米.如果从第一次相遇到第二次相遇的时间
