反比例函数导学案.docx

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1、年级：初三科目：数学章节：第26章课题：反比例函数审编;初三数学组反比例函数之反比例函数的概念（1）学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数3、体会函数的模型思想。学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习过程：一、探索一写出下列问题中两个变量之间的关系，看看它们是不是函数关系？它们有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个

2、面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_________________它们的共同特征为；都具有_____________的形式，其中_________是常数。我们把具有这样特征的函数称为反比例函数，你现在可以归纳一下反比例函数的概念吗？反比例函数的概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自

3、变量x____为零。二练习巩固1、下列哪些等式中的y是x的反比例函数()A.y=-7xB.y=4xC.yx=3D.xy=123E.y=kxF.y=9x-12.（1）已知y=m-1x是反比例函数，求m的范围(2)已知y=2xm-2是反比例函数，求m的范围3、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值。4.已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式三达标检测班级：__________姓名：_________学号：___________年级：初三科目：数学章节：第26

4、章课题：反比例函数审编;初三数学组1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数()A.yx=3B.y=4xC.xy=23D.y=kx2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。3.已知y=(1-m)xm2-2是反比例函数，求m的范围4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：班级：__________姓名：_________学号：__

5、_________年级：初三科目：数学章节：第26章课题：反比例函数审编;初三数学组反比例函数的图象和性质（1）学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质回顾链接；1.说说满足什么条件的函数是反比例函数。2.回顾我们是怎样研究函数图像和性质的。3、用描点法画图象的步骤是________、________、________学习过程：一、探究一1.作出反比例函数y=和y=—的图象。解：列表x…-6-5-4-3-2-

6、1123456…y=y=--观察：(1)反比例函数y=的形状为________,位于第____________象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_________，图像关于原点_________(2)反比例函数y=—的形状为________,位于第____________象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_________,图像关于原点_________班级：__________姓名：_________学号：___________年级：初三科目：数学章节：第26章课题：反比例函数审编;初三数学组（3）反比例函数y=

7、与y=—的图像既关于_______又关于_______对称归纳；反比例函数y=kx的图像性质：图像形状为_______,图像关于原点_____当k>0时，图像位于第____________象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_________，当k<0时，图像位于第____________象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_________，一、探究二1.作出反比例函数y=和y=12x的图象解；列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y=y=12x-观察：双曲线y=12x相对于坐标原点的距离比双曲线y=相对于坐

8、标原点的距离__________归纳：

9、k

10、越大，双曲线y=kx相对于坐标原点的距离越__________班级：__________姓名：_________学号：___________年级：初